天津市静海六校2017-2018学年高二上学期期中联考 数学.doc

《天津市静海六校2017-2018学年高二上学期期中联考 数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017～2018学年度第一学期期中联考高二数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂写在答题卡上。2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂。其他答案，写在答题卡上，不能答在试卷上。一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是（）.（A）相切（B）相交（C）相离（D）不确定（2）在梯形中，，，.将梯形绕所

2、在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）.（A）错误！未找到引用源。（B）错误！未找到引用源。（C）（D）（3）已知平面a，b，直线l，m，且有l⊥a，mÌb，则下列四个命题正确的个数为（）．①若a∥b，则l⊥m；②若l∥m，则l∥b；③若a⊥b，则l∥m；④若l⊥m，则l⊥b；（A）1（B）2·12·（C）3（D）4（4）已知点(4a，2b)(a>0，b>0)在圆C：x2＋y2＝4和圆M：(x－2)2＋(y－2)2＝4的公共弦上，则的最小值为（）.（A）1（B）2（C）4（D）8（A）（B）（C）（D）（5）用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图

3、是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（）．AA1（6）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，，且CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为（）．（A）（B）（C）（D）（7）设点P是函数的图象上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则

4、PQ

5、的最大值为（）.（A）＋2（B）＋2（C）（D）·12·（8）已知圆x2+y2+x–6y+3=0上的两点P，Q关于直线kx–y+4=0对称，且OP⊥OQ（O为坐标原点），则直线PQ的方程为（）．（A）y=–x+（B）y=–x+或y=–x+（C）y=–x+（D）y=–x+或y=–x+第Ⅱ卷二、填空题：（本大

6、题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题卡上）zA1B1C1ABCyx（9）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，以A为坐标原点建立空间直角坐标系，则顶点B1的坐标是__________．（10）经过点M(–2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为__________．第13题图正视图侧视图俯视图（11）将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为__________．（12）一只虫子从点(0，0)出发，先爬行到直线l：x–y+1=0上的P点，再从P点出发爬行到点A(1，1)，则虫子爬行的最短

7、路程是__________．（13）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体·12·的体积为__________m3．（14）若圆C1：x2+y2+2ax+a2–4=0（a∈R）与圆C2：x2+y2–2by–1+b2=0（b∈R）恰有三条公切线，则a+b的最大值为__________．三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（15）（本小题满分13分）已知圆C：x2+y2+2x–2y–2=0和直线l：3x+4y+14=0．（Ⅰ）求圆C的圆心坐标及半径；（Ⅱ）求圆C上的点到直线l距离的最大值．（16）（本小题满分13分

8、）PADCBFE如图，四棱锥P―ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥平面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点．（Ⅰ）求证：平面PDE⊥平面PAB；（Ⅱ）求证：BF∥平面PDE．（17）（本小题满分13分）已知点P(2，–1)．（Ⅰ）求过点P且与原点距离为2的直线l的方程；·12·（Ⅱ）求过点P且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?（18）（本小题满分13分）EFBACD如图，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若二面角的大小为120°，求直线与平面所成的角．（19）（本小题满分14分）如图，三棱

9、柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，AA1⊥平面ABC，D，E分别是AC，CC1的中点．（Ⅰ）求证：AE⊥平面A1BD；（Ⅱ）求二面角D-BA1-A的余弦值；（Ⅲ）求点B1到平面A1BD的距离．·12·（20）（本小题满分14分）已知圆M：x2+(y–2)2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．（Ⅰ）当Q的坐标为（1，0）时，求切线QA，QB的方程；（Ⅱ）求四边形QAMB面积的最小值；（Ⅲ）若

10、AB

11、=，求直线MQ的方程．·12·高二数学参考答案一、选择题：题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案BCADAAC