天津市静海县六校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题word版含答案

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1、www.ks5u.com2017~2018学年度第一学期期中联考高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考生号涂写在答题卡上。2.选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂。其他答案,写在答题卡上,不能答在试卷上。一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(1)设全集为U={n

2、n∈N*且n<9},集合S={1,3,5},T=

3、{3,6},则等于().(A)Æ(B){2,4,7,8}(C){1,3,5,6}(D){2,4,6,8}(2)函数y=lnx–6+2x的零点一定位于区间().(A)(1,2)(B)(2,3)(C)(3,4)(D)(5,6)(3)下列函数中是偶函数,且在(0,+∞)上单调递增的是().(A)(B)(C)(D)(4)下列四组函数中,表示同一函数的是().(A)y=x–1与y=(B)y=与y=(C)y=4lgx与y=2lgx2(D)y=lgx–2与y=lg(5)幂函数f(x)的图象过点(2,m),且f(m)=16,则

4、实数m的所有可能的值为().(A)4或(B)±2(C)4或(D)或2(6)三个数0.993.3,log3p,log20.8的大小关系为().(A)log3p<0.993.3<log20.8(B)log20.8<log3p<0.993.3(C)log20.8<0.993.3<log3p(D)0.993.3<log20.8<log3pp(7)已知函数f(x)=

5、log2x

6、,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m,n的值分别为().(A),2(B),4(C),

7、(D),4(8)设函数则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是().(A)[,1](B)[,+∞)(C)[0,1](D)[1,+∞)(9)设集合A=,B=,函数f(x)=若x0∈A,且f(f(x0))∈A,则x0的取值范围是().(A)(B)(C)(D)(10)定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且,则满足的x的取值范围是().(A)(0,)∪(2,+∞)(B)(,1)∪(1,2)(C)(-∞,)∪(2,+∞)(D)(,1)∪(2,+∞)第Ⅱ卷二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,

8、共20分.请将答案填在答题卡上)(11)若2a=5b=10,则+=_______.(12)若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是_______.(13)已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,则5a–b=_______.(14)已知函数满足对任意的实数x1≠x2,都有<0成立,则实数a的取值范围为______________.(15)已知函数其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是________

9、.三、解答题:(本大题共5个小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)(16)(本小题满分8分)计算:(Ⅰ);(Ⅱ).(17)(本小题满分12分)已知全集U=R,集合A={x

10、–7≤2x–1≤7},B={x

11、m–1≤x≤3m–2}.(Ⅰ)当m=3时,求A∩B与;(Ⅱ)若A∩B=B,求实数m的取值范围.(18)(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求关于m的不等式f(1–m)+f(1–m2)<0的解集.(19)(本小题满分14分)

12、已知定义域为R的函数是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.(20)(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax2+bx+c,且,3a>2c>2b.(Ⅰ)求证:a>0且-3<<;(Ⅱ)求证:函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;(Ⅲ)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求

13、x1–x2

14、的范围.高一数学试卷参考答案一、选择题:题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案BBDDCCABDA二、填空题

15、:(11)1;(12)(,1);(13)2;(14)(-∞,](15)(3,+∞).三、解答题:(其他正确解法请比照给分)(16)解:(Ⅰ)原式=–1–+16=16.…………4分(Ⅱ)原式=+2+2=.…………8分(17)解:易得:A={x

16、–3≤x≤4},…………2分(Ⅰ)当m=3时,B={x

17、2≤x≤7},={x

18、x<2或x>7}.…………4分故A∩B=[2,4];…………5分A∪

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