福建省2017-2018学年高二上学期三校联考数学(理)试题Word版含答案.doc

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1、www.ks5u.com“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考2017—2018学年第一学期第一次月考高二数学(理科)试题命题人:永安一中薛秀琼漳平一中陈炳泉德化一中徐高挺(考试时间:120分钟总分:150分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.)1.若不等式的解集,则值是()A.0B.-1C.1D.22.数列的一个通项公式=()A.B.C.D.3.为了调研雄安新区的空气质量状况,某课题组对雄县、容城、安新3县空气质量进行调查,按地域特点在三县内

2、设置空气质量观测点,已知三县内观测点的个数分别为6,y,z,依次构成等差数列,且6,y,z+6成等比数列,若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为(  )A.8      B.6      C.4      D.24.已知数列的前项和为,若对任意的都成立,则数列为()A.等差数列B.等比数列C.既等差又等比数列D.既不等差又不等比数列5.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米两斗五升.问,米几何?”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的S=2.5(单位:升),则输入k的值为(  )A.8

3、     B.10     C.12    D.146.已知变量和满足,变量和的相关系数.下列结论中正确的是()A.与正相关,与正相关B.与正相关,与负相关C.与负相关,与正相关D.与负相关,与负相关7.若α,β为锐角,且满足,则的值为(  )8.已知,若与垂直,则的值()A.B.C.0D.19.函数在一个周期内的图象如右图,此函数的解析式为()A.B.C.D.10.将函数图象上的点向左平移个单位,得到点,若位于函数的图象上,则()A.的最小值为B.的最小值为C.的最小值为D.的最小值为11.如图,在圆心角为,半径为1的扇形中,在弦AB上任取一点C,则的概率为().A.B.C.D.12.已知等

4、差数列{an}的公差不为0,等比数列{bn}的公比是正有理数.若,且是正整数,则=()A. B.2C.2或8 D.2,或第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(每小题5分,本题共20分)13.小明从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花送给薛老师,则薛老师同时收到红色和紫色的花的概率是______.14.若为不相等的两个正数,则(用连接)15.将正方形ABCD分割成n2(n≥2,n∈N)个全等的小正方形(图1,图2分别给出了n=2,3的情形),在每个小正方形的顶点各放置一个数,使位于正方形ABCD的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列,若顶点A,B,C,D处的四个数和为4,记所

5、有顶点上的数之和为f(n),则f(3)=______.16.在四边形ABCD中,AB=3,AC=2,,则的最大值是______.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若(1)求角的值;(2)若,求△ABC的周长.18.(本小题12分)一个生物研究性学习小组,为了研究平均气温与一天内某豆类胚芽生长之间的关系,他们分别记录了4月6日至4月11日的平均气温x(℃)与该豆类胚芽一天生长的长度y(mm),得到如下数据:日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均气温x(℃)10

6、11131286一天生长的长度y(mm)222529261612该小组的研究方案是:先从这六组数据中选取6日和11日的两组数据作为检验数据,用剩下的4组数据即:7日至10日的四组数据求出线性回归方程.(1)请按研究方案求出y关于x的线性回归方程;(2)用6日和11日的两组数据作为检验数据,并判断该小组所得线性回归方程是否理想.(若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差不超过1mm,则认为该方程是理想的)参考公式:19.(本小题12分)已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)若,且,求的值.20.(本小题12分)已知数列的前n项和为,若,(是常数),且成等比数列.(1

7、)求的值;(2)求.21.(本小题12分)已知向量,,设函数(1)若函数的零点组成公差为的等差数列,求函数的单调递增区间;(2)若函数的图象的一条对称轴是,当时,求函数的值域.22.(本小题12分)已知数列满足(1)若,求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)设数列满足对任意的,都有,求证:数列的前n项和2017—2018学年第一学期第一次月考高二数学(理科)参考答案一、选择题(本大题共12

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