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《数学---福建省长汀一中、连城一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省长汀一中、连城一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考（理）（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用黑色铅字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，第II卷用0・5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答•在试卷上作答，答案无效.
2、第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,有一项是符合题目要求的.1.已知实数a,b,c,则以下正确的是（）A.若a>b,则丄v]abhb+mC•若b>a>0,zn>0,则一>>1aa+m共60分，在每小题给岀的四个选项中，只B.若a4a2•在AABC中，角AB.C的对边分别是abc.A.2a/5B.2a/6D.1.屮国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人,共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得儿何？”意思是：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，他们猎获五只鹿，欲按英爵级高
3、低依次递减相同的量来分配，问各得多少•若五只鹿共600斤，则不更和上造两人分得的鹿肉斤数为（）A.200B.240C.300D.3404.己知ABC的三个内角人B,C依次成等差数列,BC边上的中线AD=药，AB=2,则SgBC=（）A.3B.2^3C.3^3D.65.设等比数列｛色｝前斤项和为S”，且a4=2a2，则售=（）A.4B.5C.8D.96.在△ABC中，已知A:B=1:2，角C的平分线CD把△ABC面积分为5：3两部分，则cosA等于（）53丄丄A.—B.4C.2D.367.设正实数兀,y，z满足亍+3厂+4y2_z=0,则空的最大值为（）A.—B.—C.—
4、D.—45678.已知等比数列匕｝中，勺>0,公比q<,且满足色％=64,$+4=20,则禺=（）A.8B.6C.4D.29.下面给出一个“直角三角形数阵\_41一，12色，色，342其中每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的数成等比数列，且公比相等，则第8行的数Z和等于（）255A.——B.510C.256D.7251210.己知数列｛色｝满足点（心在函数/（x）=x+l的图像上，•目q=1,贝懺｝的前10项和为（175175A.B.264132[4x—y—10S0ii.设实数x，y满足约束条件｛八I3y-x-3<0C.1224D.1124若兀o的目标函数12ZF
5、+叽>0,b>0）的最大值为5,则加五的最小值为（）12.已知二次函数/（x）=o?+2加+1«>0）,若方程f（x）=x的根旺与工2满足Ix,
6、<1,IX.-X21=2,则实数b的収值范围是（）A.&<-丄或b>-46B.bv・丄或b>—612第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.▼y>x13.已知兀,〉'满足-114.某观察站C与两灯塔A,B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A,B间的距离为米.15.设数列｛色｝的
7、前〃项和为S”，6f,=3,对任意nwN*，满足2。卄］+S”一2=0,则数列｛色｝的通项公式为・16.在AABC中，BC=2,AC=迈'以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C,D两点在直线的同侧），当ZACB变化时，线段CD的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知不等式ax2+bx-<0的解集为｛x
8、-20的解集.12.（本小题满分12分）在AABC+,角A,B,C的对边分别是a.b.c，且2^7cosB-—
9、（I）求角A的大小;（II）若d=拆，AABC的而积为迟,2求sinB+sinC的值.12.（本小题满分12分）某大型庚院年初以102万元购进一台高档扫描仪器，在使用期间每年有20万元的收入.该机器的维护费第一年为1万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多1万元，同时该机器第x（兀wAT，x<60）年底可以以（30—*兀）万元的价格出售.（I）求该大型医院到第x年底所得总利润V（万元）关于％（年）的函数解析式，并求其最大值；（II）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，该大型医院应在第几年底出售这台扫描仪器？说明理由.1
