福建省长汀一中、连城一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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1、“长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定一中”六校联考2017-2018学年第一学期学期半期考高二数学（文科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等比数列&”｝中，若ax=l,a5=9,则()A.5B.±5C.±3D.32.已知AABC的内角A、B、C所对的边分别为ci,b,c.若a=h,c=2,B=30。，则MBC的面积为()A.丄B.上3C.1D.V3223.等差数列&”｝的前料项和为S”，且S3=9,a3=0,则公差d=（）A.~3B.3C.~2D.24.若a、

2、b、cwR,且则下列不等式一定成立的是（）A.ac>heB.c>0C.(a-h)c2>0D.丄v丄a-bab5.已知不等式x2-5x-6<0的解集中有三个整数解，构成等比数列｛匕｝的前三项，则数列｛色｝的第四项是()A.8B--C.8或2D.8或丄2236.已知AABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,cosB=—，则边c=()A.V3B.75C.3D.57.已知数列｛%｝的前〃项和为S“，若Sn=n~+n,数列］—-—

3、的前斤项和Tf=()lanan+lJA.C所对的边分别为a.b.c.sinA一sinB(sinC+cosC)=0,b=V2,c=a/

4、3•则角C=()兀7CA.—B.—63C.兰或竺6610.下列命题正确的是()9.已知△ABC的内角A、B、A.+yfx2-x+l恒成立.n+1n+l4(/i+1)n5.在等差数列｛色｝中，已知也+心小，且59>0,则S「S?、…Sg中最大的是A.S5B.SbC.S7D.Sg4.C.)=-—+x2(xgR)的最小值为2D.y二2x(2一兀),(x>2)的最大值为2x+2x+y-55011•已知实数九歹满足约束条件x-5y-5<0f若z=y—血取得最小值的最优解不唯一，则实数•••5x-y+5>0G的值为()A.5B.-C・一1或丄D

5、.—1或512.若关于兀的不等式F+q_2>0在区间［1,3］上有解，则实数。的取值范圉为()77A.(--,+oo)乩[一，1]JJC.(1,+°°)D.(-8,-1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.在数列｛%｝中，若ax=2.an+i+2n(n>2),则兔=・•x+y-2<014.若实数兀,歹满足约束条件015.已知数列｛色｝为正项等差数列，其前9项和S.=9,则—+-al的最小值为16.在ABC屮，ZBAC=90°,AB=3,AC=4,D为AABC内一点，ZADC=90°ZADB=120

6、°・则tanZDAB=.三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本题满分10分)已知数列｛色｝满足ax=5,an+[=3an4-2(I)求证：数列an+1｝是等比数列；(II)求数列｛色｝的通项公式.1&(本题满分12分)设函数/(x)=nvc1R)(I)若不等式/(X)<0的解集为求加的取值范围；(II)若对于xg[-2,0],/(x)>-m+1恒成立，求加的取值范围.19.(本题满分12分)已知AABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=2羽.(I)若方=2,角A=60°，求角B的值；4(II)若=3,cosB=—f

7、求b,c的值.20.(本题满分12分)已知关于x的不等式cue2-(a一2)x-2b<0(a,beR).(I)若不等式的解集是｛^

8、22,mgTV*),等差数列仏｝的•前兀项和为/?,=1

9、,H5=15(T)求数列｛色｝,｛仇｝的通项公式；b(II)设―二亠，求数列匕｝的前刀项和7；.%(III)对任意加wN*,将数列｛乞｝中落入区间(%%)内的项的个数记为血，求数列｛<,｝的前高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-D2.B3.A4.C5.D6.D7.C&A9・D10.C11.B12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.32.14.-5.三、解答题：本大题6小题，共