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《 福建省三明市三地三校2018-2019学年高二上学期期期中联考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年福建省三明市三地三校高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知抛物线方程为x2=4y，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A.(0,-1)B.(-116,0)C.(116,0)D.(0,1)2.原命题：“设a，b，c∈R，若a＞b，则a+c＞b+c”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A.1B.2C.4D.03.顶点在坐标原点，对称轴为x轴，又过点（-2，3）的抛物线方程是（ ）A.y2=94xB.y2=-94xC.y2=92xD.y2=-92x4.命题“若f（x）是正弦函数，则
2、f（x）是周期函数”的否命题是（ ）A.若f(x)是正弦函数，则f(x)不是周期函数B.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数C.若f(x)不是正弦函数，则f(x)是周期函数D.若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数5.函数y=x3+x在点A（1，2）的切线方程为（ ）A.4x-y+2=0B.4x-y-2=0C.4x+y+2=0D.4x+y-2=06.下列有关命题的说法错误的是（ ）A.若“p∨q“为假命题，则p，q均为假命题B.“x=y”是“x2=y2”的充分不必要条件C.“sinx=12“的必要不充分条件是“x=π6”D.若命题p：∃x0∈R
3、，x02≥0，则命题￢p：∀x∈R，x2<07.如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是（ ）A.在区间(-2,1)上f(x)是增函数B.在(1,3)上f(x)是减函数C.在(4,5)上f(x)是增函数D.当x=4时，f(x)取极大值1.函数f（x）=2x-lnx的单调递减区间为（ ）A.(-∞,12)B.(12,+∞)C.(0,12)D.(0,+∞)2.已知椭圆M：x24+y2=1，直线1与椭圆M交于A、B两点，且点D（1，12）是弦AB的中点，则直线1的方程为（ ）A.x+4y-3=0B.x-4y+1=0C.x+2y-2=0D.x
4、-2y=03.若函数y=x3-3bx+1在区间[1，2]内是减函数，b∈R，则（ ）A.b≤4B.b<4C.b≥4D.b>44.已知F1，F2是双曲线E：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=13，则E的离心率为（ ）A.2B.32C.3D.25.设函数f'（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf'（x）-f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）A.(-∞,-1)∪(-1,0)B.(0,1)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-1,
5、0)∪(1,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.已知函数f（x）=xex，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（0）=______．7.已知双曲线标准方程：y22-x24=1，则此双曲线的离心率______．8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，M为抛物线C上一点，N（2，2），则
6、MF
7、+
8、MN
9、的取值范围为______．9.已知m∈R，命题p：对任意实数x，不等式x2-2x-1≥m2-3m恒成立，若￢p为真命题，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）10.已知命题p：2≤x≤10，命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0
10、，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．1.（1）求一个焦点为F（1，0），且经过点A（2，0）的椭圆的标准方程．（2）已知双曲线的焦点在y轴，渐近线方程为y=±34x，且过点A（23，-3），求双曲线的标准方程．2.已知命题p：方程x2m+y26-m=1表示焦点在x轴上的椭圆：命题q：双曲线y25-x2m=1，且双曲线的实轴长大于虚轴长，若命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．3.已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的极值点为-1和1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）的单调区间与极值．4.设椭圆M：y2a2+
11、x2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=22，且椭圆的长轴长为4．（1）求椭圆M的方程；（2）若直线y=2x+m交椭圆M于A，B两点，P（1，2）为椭圆M上一点，求△PAB面积的最大值．1.已知函数f（x）=xlnx，（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-12≤32x2+ax在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：把抛物线方程化为标准方程为：x2=4y，∴抛物线的焦点在y轴的正半轴，p=2，．∴抛物线的焦点坐标为（0，1）．故选：D．把抛物线方程化成标准方程，根
