福建省三明市三地三校2018-2019学年高二上学期期期中联考数学（理）试题（PDF版）

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1、2018~2019学年第一学期三明市三地三校联考期中考试高二数学（理）（考试时间：2018年11月满分：150分）班级座号姓名一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，把正确结果写在答题卡相应的位置上）21.已知命题p：xRx,0，则p是（*）22A．xRx,0B．xRx,00022C．xRx,0D．xRx,00022.“x1”是“x1”的（*）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件23

2、.抛物线yx的焦点坐标是（*）1111A．（,0）B．（,0）C．（0，）D．（0，）24244.十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面对几何学提出了新的需要．当时德国天文学家开普勒发现许多天体的运行轨道是（*）A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆5.设点A（2，3，﹣4）在xOy平面上的射影为B，则OB等于（*）A．29B．5C．25D．13226.原命题：若双曲线方程是x﹣y=1，则其渐近线方程是y=±x．那么该原命题与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数是（*）

3、A．0个B．1个C．2个D．3个高二数学（理）第1页7.在平面直角坐标系xOy中，已知点F1（﹣5，0），F2（5，0），动点P满足

4、PF1

5、﹣

6、PF2

7、=8，则点P的轨迹是（*）A．椭圆B．双曲线C．双曲线的左支D．双曲线的右支8.在长为10，宽为6的矩形内画一个内切椭圆，切点为各边的中点，则此椭圆的离心率为（*）43334A．B．C．D．554522xy9.已知双曲线1的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（*）2a12321A．yxB．y3xC．yxD．yx322222x2xy10.若双

8、曲线y1与椭圆1有公共焦点，则m的值为（*）38mA．2B．3C．4D．4222xy11.若点P是双曲线1上一点，且PF1PF2，则PF1F2的面积为（*）4555A．B．C．5D．1042212.如图，抛物线y=2px（p＞0）的焦点为F，斜率k=1的直线l过焦点F，与抛物线交于A、B两点，若抛物线的准线与x轴交于N，则tan∠ANF=（*）12A．1B．C．D．222高二数学（理）第2页二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确结果写在答题卡相应的位置上）13.命题“如果a+b

9、＞0，那么a＞0且b＞0”的否命题是*命题．（填“真”或“假”）2214.椭圆9x+y=36的短轴长为*．22y15.若双曲线x1的离心率大于2，则m的取值范围为*．m22xy16.设AB是椭圆1（a＞b＞0）的长轴，若把AB100等分，过每个分22ab点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99，F1为椭圆的左焦点，则FAFPFPFPFB的值是*．111121991三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）217.（10分）已知p：xx

10、20，q：(x2)(mxm)0，m0．若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．218.（12分）已知命题p：x[2,1]，不等式ax恒成立；命题q：函x2数fx()ax2x1有且只有一个零点．若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围．19.（12分）已知向量AB(1,1,1)，AC(1,2,1)，AD(3,,1)y．（Ⅰ）若ADAC，求y的值；（Ⅱ）若ABCD,,,四点共面，求y的值．高二数学（理）第3页20.（12分）已知三棱锥ABCD

11、，AD平面BCD，BDCD，ADBD2，CD23，EF,分别是ACBC,的中点，P为线段BC上一点，且CP2PB．（Ⅰ）求证：APDE；（Ⅱ）求直线AC与平面DEF所成角的正弦值．221.（12分）已知抛物线C：y2pxp(0)的焦点F到y轴的距离为1．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）点M在抛物线C上（如图），若直线MF的倾斜角为60，求OMF的面积．222.（12分）已知椭圆E的中心在原点，焦点在y轴上，离心率e，且经2过点P(1,2)．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过椭圆E的焦点F作两条互

12、相垂直的直线，分别交椭圆E于A，B和C，D，求ABCD的最小值．高二数学（理）第4页