【数学】重庆市万州二中2014—2015学年高一4月月考（文）

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1、万州二中高2017级高一下4月月考数学文科试卷(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．等比数列中，首项，公比，那么它的前5项的和的值是()A．B．C．D．2.已知数列{an}中，a1＝1，an＋1=an+3，若an＝2014，则n＝(　　)A．667B．668C．669D．6723.在△ABC中，a∶b∶c＝3∶2∶4，则cosC的值为(　　)A.B．－C.－D．4.在△ABC中，a＝4，b＝4，角A＝30°，则∠B等于(　　)A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°5．在等比数列{an}中，如果a

2、6＝6，a9＝9，那么a3为(　　)A．4B.C.D．26.在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝32，a11＋a12＋a13＝118，则a4＋a10等(　　)A．45B．75C．50D．607.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB＝bcosA，则△ABC是(　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8．设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}前n项的和最大时n的值为(　　)A．10B．11C．10或11D．129.△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sinC的值为(　　)A.B．C.D．1

3、0．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x，则x的取值范围是(　　)A．1

4、13.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋3n＋1，则通项an＝__▲___．14.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1＝－1，公和为1，那么这个数列的前2015项和S2015＝__▲___15.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为__▲___km.16.在中,最大角为120°,则最大边的长度为__▲___三、解答题(本大题共6小题，共70

5、分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsinC，且bc＝8，求△ABC的面积S.18．(12分)已知是递增的等差数列，是方程的根。(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和.719．(12分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosB＝，a＝2。(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．20.(12分)数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝2an＋1－an＋2.(1)设bn＝a

6、n＋1－an，证明{bn}是等差数列；(2)求{an}的通项公式．21．(12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.(1)若a＝2，b＝，求cosC的值；(2)若sinAcos2＋sinBcos2＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值．722．(12分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝(n∈N*)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn>总成立？若存在

7、，求出t；若不存在，请说明理由．7重庆市万州第二高级中学高2017级高一下期第一次月考数学（文）试题答案(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)ABDACCBDBD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.14.100615.3016.14三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsinC，且bc＝8，求△ABC的面积S.解