【数学】重庆市万州二中2014—2015学年高一4月月考（理）

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1、万州二中高2017级高一下4月月考数学理科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1．若数列的前n项和为，则A．B．C．D．2．数列的前项和为，若，则等于A．1B．C．D．3、已知数列{}的前项和，第项满足，则A．B．C.D．4．在中，如果，，那么角等于A．B．C．D．5．定义：称为个正数的“均倒数”，若数列{}的前项的“均倒数”为，则数列{}的通项公式为.A．B．C．D．6．中的对边分别是其面积，则中的大小是A.B.C.D.7．在中，若，则此三角形为A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形88．

2、已知△中，，，且，则△的面积是A．B．C．D．9．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是A．2B．3C．4D．510．已知数列{an}（nÎN）中，a1=1，an+1=，则an=(A)2n－1(B)2n+1(C)(D)11、设，且则A．B．C．D．12、数列{}满足，则{}的前100项和为（A）3690（B）5050（C）1845（D）1830一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．在中，角、、所对的边分别是、、，若，，，则___▲__．14．已知数列满足，且，则＝　　▲　.15．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共

3、线（该直线不过原点O），则S2000＝▲16．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为。记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：8三角形数正方形数五边形数六边形数……可以推测的表达式，由此计算▲一、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题10分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．18．（本题12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．19、（本题12分）在中，a、

4、b、c分别为角A、B、C的对边，若。（Ⅰ）求角A的度数；8（Ⅱ）若，，求边长b和角B的值。20、（本题12分）已知数列的前n项和为满足：．（1）求证：数列是等比数列；（2）令，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．21、（本题12分）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为，向量，且满足。（1）若，求角；（2）若，△ABC的面积，求△ABC的周长。22．（本题12分）已知函数.（1）求的值；（2）数列满足求证：数列是等差数列（3），试比较与的大小.8万州二中高2017级高一下4月月考数学（理科参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60

5、分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）ABBDCBBADCCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．14．15．100016．5720三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。……………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=。……………10分17、解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，．……………5分（Ⅱ）．，①，②8②－①得，．……………12分18、（Ⅰ），故∴∴而，∴……………5分（Ⅱ）由

6、余弦定理得，∴将，代入得由①②解得：或……………9分当b=1时，；当b=2时，……………12分19、（1）当时，，解得，1分当时，由得，2分两式相减，得，即（），3分则，故数列是以为首项，公比为3的等比数列．4分（2）由（1）知，8，6分所以，7分则，8分由对任意都成立，得，10分即对任意都成立，又，所以m的值为1，2，3．.12分20（1）……4分……6分（2）……9分……11分……12分21、解：（1）f(x)对任意………………2分令…………………4分（2）证明：f(x)对任意x∈R都有则令……………………5分8∴{an}是等差数列.…………………8分（3）解：由（2）有……………

7、12分8