【数学】福建省福州市八中2013-2014学年高二下学期期末考试（理）

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1、3.独立性检验的临界值表：P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7801.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第I卷（100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．已知随机变量的数学期望E=0.05且η=5+1，则Eη等于A.1.15B.1.25C.0.75D.2.52.某射击选手每次射击击中目标的概率是，如果他连续射击次，则这名射手恰有次击中目标的概

2、率是A.B.C.D.3.6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是A.288　　　　B.480　　　　C.600　　　　D.6404.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为A．B．C．D．5.已知服从正态分布的随机变量在区间，和内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%。某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布，则此次成绩在范围内的学生大约有A.997B.972C.954D.683人6．某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102

3、030加工时间（分钟）2130399现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为A．84分钟B．94分钟C．102分钟D．112分钟7.先后抛掷红、蓝两枚骰子，事件A：红骰子出现3点，事件B：蓝骰子出现的点数为奇数，则A.B.C.D.8.甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙两人位于甲同侧的排法总数是A.16B.12C.8D.6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.10.若展开式中各项系数和为32，其中

4、，该展开式中含项的系数为_________.Xa59P0.10.3b11.已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E（X）=7，求D（X）.12.给出下列结论：（1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；（3）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小；（4）甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立

5、事件。其中结论正确的是.（把所有正确结论的序号填上）三、解答题（本大题共有3个小题，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）13.（本小题满分13分）已知的展开式中，前三项的二项式系数之和为37.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的整数次幂的项.14.（本小题满分13分）淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50位进行调查，他们的评分等级如下：评分等级女（人数）28101812男（人数）49191089（Ⅰ）从评分等级为的人中随机选2个人，求恰有1人是女性的概率；（Ⅱ）规定：评分等级在的为不满意该商品，在的为满意该商品。完成下列列联表并

6、帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过的前提下认为满意该商品与性别有关系？满意该商品不满意该商品总计女男总计15.（本小题满分14分）日均值（微克/立方米）2346788214x42y94是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。规定日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级，在75微克/立方米及其以上空气质量为超标。某市环保局从过去一年的市区监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）。10个数据中，两个数据模糊，无法辨认，但知道这10个

7、数据的中位数为45.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）从这10个数据中抽取3天数据，求至少有1天空气质量超标的概率；（Ⅲ）把频率当成概率来估计该市的空气质量情况，记表示该市空气质量未来3天达到一级的天数，求的分布列及数学期望。第Ⅱ卷一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）16.对于小于55的自然数，积（55-n）（56-n）……（68-n）(69-n)等于A．AB.AC.AD.A17.已知，，由下列结论，，，…，得到一个正确的结论可以是9A.B.C.D.18．若，则称A是“伙伴关系集合”，在集

8、合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为A．B．C．D．﹣20563﹣2﹣2319.已知函数的定义域为，与部分