【数学】湖北省孝感市高级中学2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、湖北省孝感高级中学2013—2014学年度高中二年级上学期期末考试数学（文）满分：150分考试用时：120分钟一、选择题（本大题共10小题．每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1．“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的A．充分不必要条件B．充分且必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．某研究型学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A．6B．8C．10D．123．某商品销售量y(

2、件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是A．＝－10x＋200B．＝10x＋200C．＝－10x－200D．＝10x－2004．函数y＝f（x）在定义域（－，3）内的图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f¢（x），则不等式f¢（x）≤0的解集为A．[－，1]∪[2，3）B．[－1，]∪[，]C．[－，]∪[1，2）D．（－，－]∪[，]∪[，3）5．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是7A．B．C．1D．6．如图甲是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象（收支差额=车票收入-支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议

3、：建议（Ⅰ）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（Ⅱ）是不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图象：在这些图象中A．①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）B．①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）C．②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ）D．④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ）7．执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．－3B．－C．D．28．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形．则等

4、于A．39B．40C．41D．429．若,则事件A,B的关系是A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥且对立D．以上答案都不对10．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列①~⑤各个选项中，一定符合上述指标的是①平均数；②标准差；③平均数且标准差；7④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于4。A．①②B．③④C．③④⑤D．④⑤时间频率/组距09101112140.050.100.150.200.250.

5、300.350.4013二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）.11．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为___________万元．12.曲线在点（1,1）处的切线方程为___________.13．如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为.14.某射击运动员在一次射击测试中射击6次，每次命中的环数为：7,8,7,9,5,6.则其射击成绩的方差

6、为_____________.15．已知中心在原点且焦点在x轴的双曲线C，过点P(2，)且离心率为2，则双曲线C的标准方程为____________．16．某四面体的三视图如右图所示，该四面体的体积是.17．在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．则在这个子数列中，由1开始的第15个数是，第2014个数是__

7、________.三、解答题（本大题共5个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.18．设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．为了解高二某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.（1）请将上面的列联表补充完整；7（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：