【数学】湖北省孝感市高级中学2013-2014学年高一上学期期末考试

《【数学】湖北省孝感市高级中学2013-2014学年高一上学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省孝感高级中学2013—2014学年度高中一年级上学期期末考试数学满分：150分考试用时：120分钟一、选择题（每小题5分，共50分）1.在四边形ABCD中，若则（）A.ABCD为矩形B.ABCD是菱形C.ABCD是正方形D.ABCD是平行四边形2.函数在区间上为减函数，则a的取值范围为（）A.B.C.D.3.集合，，则()A.B.C.D.4.若向量,,，则等于()A.B.+C.D.+5.设R，向量且，则()A.B.C.D.106.函数的值域是（）A.B.C.D.7.已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点坐标为.若

2、，则函数的最大值及的值分别是A．,B．,8C．,D．,8.若，则的值为（）A.B.C.D.9.△ABC中，若，则O为△ABC的（）A.外心B.内心C.垂心D.重心10.已知函数对任意时都有意义，则实数a的范围是（）A.B.C.D.二、填空题(共5小题，每小题5分；共25分。)11.已知集合，若，则实数a=________.12.已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为________.13.若函数满足，则；14.在直角坐标系中，分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，，则实数m=________________.15.①若锐

3、角；②是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；③要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位；8④函数的零点只有1个且属于区间；⑤若关于的不等式恒成立，则；其中正确的序号为＿＿＿＿＿＿＿＿.三、解答题16.（本小题满分12分）已知集合.（1）求集合；（2）若幂函数的图像经过点，求不等式的解集.17.（本小题满分12分）已知，，且与夹角为，求（1）；（2）与的夹角.18.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：（1）请将上表数据补全,并直接写出函数的解析式；（2）将函数图像上各点的纵坐标不变，横

4、坐标缩短到原来的，得到函数的图像，求函数的单调减区间.19.（本小题满分12分）8某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条直线段表示：又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：第t天5152030Q/件35252010（1）根据题设条件，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（2），试问30天中第几天日销售金额最大？最大金额为多少元？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）.20.（本小题满分13分）如图，以坐标原点为圆心的单位圆与轴

5、正半轴相交于点，点在单位圆上，且（1）求的值；（2）设，四边形的面积为，，求的最值及此时的值．21.（本小题满分14分）若定义在R上的函数满足：①对任意，都有；②当时，.（1）试判断函数的奇偶性；（2）试判断函数的单调性；（3）若不等式的解集为，求的值.8数学参考答案一、选择题1—5DBDAC6—10BCDCA二、填空题11.0或12.213.14.-2或015.①③④三、解答题16.解：（1）依题方程有两个相等的实根即方程有两个相等的实根………………………………2分∴得∴集合………………………………6分（2）设幂函数，则其图象经过点∴，得∴…………

6、……………………9分不等式即，得………………………………11分∴不等式的解集为………………………………12分17.解：（1）……………6分（2）设与的夹角为，则，………………………10分又，所以，与的夹角为。……………12分18.解：（1）8函数的解析式为………………………………………6分（2）函数……………………………………8分令得∴函数的单调减区间是……………………12分19.解：（1）根据图象，每件商品的销售价格P与时间t的函数关系式为：…………………………3分…………………………6分（2）………………………8分………………10分……………12分

7、20解：8（1）依题……………………2分……………………6分（2）由已知点的坐标为又，，∴四边形为菱形…………7分∴…………………………8分∵，∴∴∴…………………………10分…………………………13分21.解：（1）令令是奇函数…………………………4分（2）任取8上单调递减…………………………9分（3）由（2）知：的解集为…………………………14分8