【数学】湖北省孝感市高级中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

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1、孝感高中2014—2015学年度高二上学期期中考试数学（文科）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若经过点的直线的斜率为的直线垂直，则的值为（）A．B．C．10D．2、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是（）A．B．C．D．3、一组数据的平均数为28，方差为36，若将这组数据中的每

2、一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A．B．C．D．4、已知点，则一线段为直径的圆的方程是（）A．B．C．D．5、过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）A．B．C．D．或6、如图是根据某校10为高一同学的身高（单位：）画出的茎叶图，其中左边的数字从左侧右分别表示学生身高的百位数和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是（）A．B．C．D．7、某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的

3、样本，已知3号29号，42号同学在样本中，那么样本中海油一个同学的学号是（）A．10B．11C．12D．1678、若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9、已知条件，条件，则非是非的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10、已知双曲线的方程，点在双曲线的右支桑，线段经过双曲线的右焦点，为另一焦点，则的周长为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上。.11、执行如图所示的程序框图

4、，如输入n的值为3，则输出的值是712、设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为13、在大小相同的5个球中，2个红球，3个白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是14、有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为15、设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为16、圆上的点到直线的最大距离为17、已知抛物线，过焦点且斜率为的直线与相交于两点，若，则三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说

5、明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分12分）对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根，如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分）已知:圆，直线。（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相较于两点，且时，求直线方程。20、（本小题满分13分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为。（1）从袋中随机两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再袋中随机取一个7球，该球的编号为，求的概

6、率。21、（本小题满分14分）从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率直方图。（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；（2）求这500件产品质量指标值的样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；（3）若该企业已经生产一批此产品10000件根据直方图给出的数据做出估计，问这一批产品中测量结果之间的产品共有多少件？22、（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一

7、个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为。（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于两点，交于点，若，求的值。7777