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《【数学】河北省唐山市一中2013-2014学年高二下学期期末考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第Ⅰ卷选择题（共60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1.在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.设随机变量ξ服从正态分布，若=，则c的值是（）A.1B.2C.3D.43.命题“∈R，－x＋1≥0”的否定是（）A．∈R，lnx＋x＋1＜0B．∈R，－x＋1＜0C．∈R，－x＋1＞0D．∈R，－x＋1≥04.如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知函数则是成立
2、的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知的最小值为n，则的展开式中常数项为（）A.20B.160C.-160D.-207.在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前项积为，若，则的值为（）8A．4B．5C．6D．78.若实数x,满足不等式组，则z=
3、x
4、+2的最大值是（）A.10B.11C.13D.149.若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（）A.4B.C.2D.10.已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为3，则该抛物线的准
5、线方程为（）A．B．C．D．11.四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面（）A．25pB．45pC．50pD．100p12.定义域为R的函数满足，当[0，2)时，若时，有解，则实数t的取值范围是A.[-2，0)(0，l)B.[-2，0)[l，+∞)C.[-2，l]D.(，-2](0，l]第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置。三．解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
6、步骤。817．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点．(1)求的值；(2)求点到、两点的距离之积．18．（本小题满分12分）已知等差列的前n项和为（1）求数列的通项公式：（2）若函数在处取得最大值，且最大值为a2，求函数的解析式。19.（本小题满分12分）从天气网查询到衡水历史天气统计(2011-01-01到2014-03-01)资料如下：自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出现：多云507天，晴3
7、56天，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数为：1128天。本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为2元或40元；在非雨雪天的情况下，他以90%的概率骑自行车上班，每天交通费用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通费用20元。（以频率代替概率，保留两位小数.参考数据：）（1）求他某天打出租上班的概率；（2）将他每天上班所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望。820．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1
8、B1C1中，已知侧面，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=.(1)求证：C1B⊥平面ABC；（2）设=l(0≤l≤1)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求l的值.22.(本题满分12分)已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a=1，函数g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在区间（0，+）上为增函数，求整数m的最大值.8参考答案18.解:（1）设等差数列的公差为d,依题意知解得d=2,………3分所以。………5分（2）由（1）知，
9、最大值3，所以A=3，………7分因为在处取得最大值，所以，………9分又所以。………10分所以函数的解析式为。……12分19.解:（Ⅰ）设表示事件“雨雪天”，表示事件“非雨雪天”，表示事件“打出租上班”，…………………2分……4分（Ⅱ）的可能取值为0，2，20，40………………6分8…………10分∴的分布列为0220400.720.100.080.10（元）…………12分20.解：（1）因为侧面,侧面，故,在中,由余弦定理得：，所以，……3分故,所以,而平面.……5分（2）由（1）可知，两两垂直.以为原点，所在直线为
10、轴建立空间直角坐标系.则，,.……7分所以,所以,则.设平面的法向量为，则由,得,即，8令，则是平面的一个法向量.……10分侧面,是平面的一个法向量，.两边平方并化简得，所以=1或（舍去）.…………12分21.解：（1）直线L：，由题意得：又有，——3分解得：。——5分（2）若存在，则，设，则：，————6分联立得：（*）——————8分——10分代入（*）
