安溪一中2013-2014学年下学期期末高二数学（理）试题

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1、安溪一中2013-2014学年下学期期末高二数学（理）试题　　此篇期末高二数学(理)试题由安溪一中数学备课组集体拟制，本站小编收集整理。　　参考公式：1.　　第Ⅰ卷(选择题共50分)　　一、选择题：(本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡的相应位置.)　　1.若复数是实数，则x的值为()　　A.-3B.3C.0D.　　2.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件恰好有一个一等品的概率为()　　A.B.C.D.　　3.

2、在对我市高中学生某项身体素质的测试中，测试结果服从正态分布)，若在(0，2)内取值的概率为0.8，则在(0，1)内取值的概率为()　　A.0.2B.0.4C.0.6D.0.3　　4.设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能的是(　　)　　5.如图，正方形的四个顶点为，曲线经过点。现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是()　　A.B.C.D.　　6.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()　　A.-40B.-20C.20D.40　　7.某展览会一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，

3、其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法有()　　A.210种B.50种C.60种D.120种　　8.已知函数，若函数在(0,1)上单调递增，则实数的取值范围是(　　)　　A.B.C.D.　　9.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为()　　A.01B.43C.07D.49　　10.若在曲线(或)上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线(或)的自公切线，下列方程的曲线:①②　　③④存在自公切线的是()　　A.①③B.①④C.②③D.②④　　第Ⅱ卷(非选择题共100分)　　二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分.

4、请把答案填在答题纸的相应位置　　11.设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是。　　12.已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E(X)=7，求D(X)=。　　Xa59　　P0.10.3b　　13.若既有极大值又有极小值，则的取值范围是　　4　　123　　5　　14.编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如右图所示的　　五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A不　　能放1，2号，B必需放在与A相邻的盒子中，则不同　　的放法有种　　15.已知命题：若数列为等差数列，且

5、则，现已　　知等比数列　　若类比上述结论，则可得到=　　三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.　　16.(本小题满分13分)选修4—2矩阵与变换　　(Ⅰ)已知矩阵=所对应的线性变换把直线变换为自身，求。　　(Ⅱ)已知是矩阵B=属于特征值=2的一个特征向量，求矩阵B及其另一个特征值及其对应的一个特征向量。　　17.(本小题满分13分)　　在对人们休闲方式的调查中。现随机抽查了个人，已知男性占总调查人数的，女性占总调查人数的，其中男性有一半的休闲方式是运动;而女性只有的休闲方式是运动，经过调查人员的计算：在犯错误

6、的概率不超过0.05的前提下，认为休闲方式与性别有关，那么被调查的人中最少有多少人的休闲方式是运动?　　参考数据与公式：　　，其中.　　临界值表：　　()　　0.100.050.010　　2.7063.8416.635　　18.(本小题满分13分)　　某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：　　月份x12345　　y(万盒)44566　　(Ⅰ)该同学为了求出y关于x的线性回归方程，根据表中数据已经正确计算出，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数;　　(Ⅱ)若某药店现有该制药厂今年二月份

7、生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题，记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列与数学期望。　　19.(本小题满分13分)　　已知函数在取得极值。　　(Ⅰ)确定的值并求函数的单调区间;　　(Ⅱ)若关于的方程至多有两个零点，求实数的取值范围。　　参考答案　　17.解：设总调查人数为人，则被调查的男性人数应为，其中有人的休闲方式是运动;被调查的女性人数应为，其中有人的休闲方式是运动，-------3分　　列出列联表如下：　　运动非

8、运动总计　　男　　女　　总计　　由表中数据得到，-8分　　要能在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为性别与休闲方式有关