【数学】山东省德州市武城县第二中学2016届高三下学期第一次月考（文）

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1、高三数学月考试题（文）参考公式：锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，是锥体的高。第Ⅰ卷（共50分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合则＝（　　）A.｛0,1,2｝B.｛1,2｝C.｛0，1｝D.｛0｝2.复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，既是奇函数，又是在区间（）上单调递减的函数为（　　）A.B.C.D.4.已知向量，若与垂直，则＝（　　）A.－3B.3C.－8D.85.已知满足约束条件则的最大值为（　　）A.6

2、B.8C.10D.126.下列说法错误的是（　　）A.若且，则至少有一个大于2B.“”的否定是“”C.是的必要条件D.△ABC中，A是最大角，则是△ABC为钝角三角形的充要条件7.已知函数，则的值为（　　）10A.B.C.15D.8.将函数的图角沿轴向右平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值为（　　）A.B.C.D.9.已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F2且垂直于轴的直线与双曲线交于M，N两点，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）A.（）B.（）C.（1，)D.（）10.已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数，有，则（　　）A.B

3、.C.D.与大小不确定第Ⅱ卷（共100分）二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.执行下图的程序框图，则输出的S＝。12.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为.1013.如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为.14.已知M、N是圆与圆的公共点，则△BMN的面积为.15.已知△ABC的重心为O，过O任做一直线分别交边AB、AC于P，Q两点，设，则的最小值是.三.解答题：本大题共6小题，共75分16.（本小题满分12分）根据我国发

4、布的《环境空气质量指数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分为0～50，51～100，101～150、151～200、201～300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显，专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动。以下是德州市2015年12月中旬的空气质量指数情况：时间11日12日13日14日15日16日17日18日19日20日AQI1491432512541385569102243269（Ⅰ）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；（Ⅱ）一

5、外地游客在12月中旬来德州旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率。17.（本小题满分12分）已知向量设.（Ⅰ）求函数的解析式及单调增区间；（Ⅱ）在△ABC中，分别为△ABC内角A，B，C的对边，且求△ABC的面积。18.（本小题满分12分）直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝BB1，M为A1B1的中点，N是AC1与A1C的交点。（Ⅰ）求证：MN//平面BCC1B1；10（Ⅱ）求证：MN⊥平面ABC1.19.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足，且是的等差中项。（Ⅰ）求数列的通项公式。（Ⅱ）设，其前和为，若对于恒成立，求实数的取值范围。20

6、.（本小题满分13分）设函数.（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性。21.（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于长轴的弦长为.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程。10（Ⅱ）设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点P（-2，0）的直线与椭圆相交于不同两点M，N.（i）求证：∠AFM＝∠BFN；（ii）求△MNF面积的最大值。10高三年级文科数学月考试题答案一、选择题1－5　C　D　B　A　D6－10　C　A　C　B　A二、填空题（11）26（12）（13）2（14）（15）三、解答题（16）（17）解：（I）=……3分由，

7、可得……………5分所以函数的单调递增区间为[],……………………………6分（II）………………………………………………………9分10由可得……10分……………………………………………………………12分（18）（19）解（Ⅰ）设单调递增的等比数列的公比为，∵是的等差中项。∴即……………………1分又即…………………2分∴（舍去）或………………3分∴∴………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴…………………………………5分∴……①　　……②①－②将…………………………………………………6分　　　＝＝∴…………………8分　　恒成立（二