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《【数学】宁夏银川长庆高级中学2016届高三11月月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长庆高级中学2016届高三11月月考数学试卷（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为()A．－2B.4C.－6D.62．已知为等差数列的前项的和，，，则的值为()A．6B．C．D．3．已知向量则等于()A．3B.C. D.4．①，②，③，④。其中，正确的不等式是（）A.①④B.②③C.①③D.②④5．,函数f（x）=的零点所在的区间是()A．（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）6．如图，设
2、A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45o,∠CAB=105o后，就可以计算出A、B两点的距离为()A.B.B.D.7.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则()A.或3B.3C.27D.1或278．如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点（,0）中心对称，那么
3、φ
4、的最小值为()A．B.C．D．109.如右图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为()A.BC.1D.310．已知直线的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．11．设直线与函数，的
5、图像分别交于点,则当达到最小时的值为（）.A.1B.C.D．12．在三角形ABC中，B=600，AC=,则AB+2BC的最大值为()A．3B.C.D.2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.在△中，若,,,则.14．向量在向量方向上的投影为__________.15.函数在区间上的值域_______.16．设函数,给出以下四个命题：①当c=0时，有②当b=0,c>0时，方程③函数的图象关于点（0，c）对称④当x>0时；函数，。其中正确的命题的序号是_________三、解答题（要求写出必要的
6、计算步骤和思维过程。）1017．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=(1,cosA-1)，=(cosA,1)且满足⊥.（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若a=，b+c=3求b、c的值.18．（本小题满分12分）已知函数（）的部分图像如图所示．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设，且，求的值．19．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn和1的等差中项，等差数列{bn}满足b1＝a1，b4＝S3.(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式；(Ⅱ)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：≤T
7、n<.20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，，。(Ⅰ)求证:数列是等比数列；(Ⅱ)设数列的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值。1021．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当且时，试比较的大小．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PB
8、C交圆O于点B．C，∠APC的平分线分别交AB．AC于点D．E．（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；（Ⅱ）若AC=AP,求的值.23．（本小题满分10分）已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).1024．（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》设函数（I）当m=2时，解不等式：≤1；（Ⅱ）若不等式的解集为{xlx≤—2}，求m的值。10参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号12
9、3456789101112答数CDBCCACAABDD二、填空题(每小题5分，共20分13．14.315.16.123三、解答题17．(1)，cosA=,A为△ABC内角，∴A=60º(2)a=,A=60º,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosA∵b+c=3,∴3=9-3bc,bc=2由得18．19．解：(1)∵an是Sn和1的等差中项，∴Sn＝2an－1.当n＝1时，a1＝S1＝2a1－1，∴a1＝1.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(2an－1)－(2an－1－1)＝2an－2an－1，∴an
10、＝2an－1，即＝2.∴数列{an}是以a1＝1为首项，2为公比的等比数列，∴an＝2n－1，Sn＝2n－1.设{bn}的公差为d，b1
