勾股定理(1)直角三角形三边关系说课稿

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1、《勾股定理（1）—直角三角形三边关系》说课稿江阴市要塞中学　　薛叙一、教材简析：本课是华师大版义务教育课程标准实验教科书八年级第十四章第一节内容。勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的探索，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。同时它也为本章后面几节课的学习和探索作铺垫。二、教学方法：本课本人采取的是用面积法探索定理，引导学生合作交流，做实验，“做”数学。让学生经历观察—猜想—实验—归纳的过程

2、，同时体验数学知识的产生，发展和形成。三、教学目标：（1）知识目标：探索勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。通过动手实践理解勾股定理的形成过程，掌握勾股定理。能利用勾股定理进行简单的几何计算。（2）能力目标：体会数形结合和从特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。（3）情感目标：培养学生不断发现、勇于探索新知的精神。渗透爱国主义思想，激发学生学习的兴趣。教学重点和难点：⑴教学重点：掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的问题。⑵教学难点：用面积法探索勾股定理。四、教

3、学过程创设情境导入新课—动手操作探求新知—回归生活应用新知—历史回顾拓展视野—感悟收获巩固拓展四部分。★1、创设情境导入新课当今世界上许多科学家正在试探寻找外星人，为此向宇宙发出了许多信号.我国著名的数学家华罗庚，曾建议发射一种图标，请同学观察图标。设计意图：从学生感兴趣的话题入手，激发他们的学习兴趣。★2、动手操作探求新知PQR（1）、把华罗庚建议的图表放到方格纸上研究。即一个直角边分别为3、4的直角三角形，并以各边为边长画正方形p、Q、R.让学生计算正方形p、Q、R的面积，对于正方形R的计算比较复杂，可以让学生分组在

4、方格纸上探究。学生可能有不同的方法，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言表达，尤其是割补的方法。引导学生发现正方形p、Q、R的面积之间的数量关系。通过这个例子学生很容易发现，接着引导学生用三角形的边长表示正方形的面积从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。设计意图：体现了数形结合的数学思想，学生通过合作交流学习，归纳出勾股定理的雏形，对于培养学生抽象概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用（2）、为了让学生确信结论对于一般直角三角形也成立，引导学生在方格纸上作一

5、个任意的直角三角形，模仿上述方法画出正方形p、Q、R并计算它们的面积从而验证了这一结论对于任意直角三角形都成立。要求学生用精炼的语言来概括勾股定理的内容。接着进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。在黑板上写上勾股定理的内容、几何语言和它的变形公式。设计意图：通过从特殊到一般的过程，遵循了学生的认知规律，从而自然而然的引出勾股定理。★3、历史回顾拓宽视野向学生介绍勾股定理的一些数学史，感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。★4、回归生活应用新知学生掌握了勾股定理，于是给

6、出了以下题目：1、求下列图中未知数的值设计意图：巩固利用正方形面积验证定理的方法。2、求下列直角三角形中未知边的长设计意图：熟练掌握“在已知直角三角形三边中任意两边的条件下，利用勾股定理求第三边”的方法例题如图，将长为米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙上的底边的垂直距离AB。（精确到0.01米）设计意图：巩固勾股定理，体验勾股定理在生活中的应用。让学生明白数学知识源自生活，服务于生活。练习1在设计意图：训练学生的画图能力，规范学生的书写格式，同时也为接下来的问题进行铺垫。练习2、选择如果一个直角

7、三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的第三边长是（）A、5厘米B厘米C、1厘米或7厘米D、5厘米或厘米设计意图：体会数学中的分类思想。★5、感悟收获巩固拓展1、展示02年世界数学家大会的会标，并介绍它的历史。揭示出它能验证勾股定理，让学生课后思考，同时为下节课作铺垫。2、让学生畅所欲言本节课的收获。充分发挥学生的主体作用，加深对本课内容的理解，提高学生的概括能力、表达能力。3、布置作业：三级训练及网络探索。作业注重培养学生的查阅知识能力，对有困难的同学给几个网址以帮助查阅。