福建省福州市2017-2018学年高二上学期期末联考试题数学（文）word版含答案

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1、2017-2018学年第一学期八县（市）一中期末联考高中二年数学（文）科试卷命题学校：永泰一中命题教师：林志成审核教师：叶长春考试时间：1月31日完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题小题，每小题分，共分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．抛物线的准线方程为（）....2．已知，则“”是“”的（）.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件3．如图是导函数的图像，在标记的点中，函数有极小值的是（）．．．．或4.设，满足约束条件，则的最大值为（）．2．．．65.若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）....6．函数在上的最小值

2、为（）....7.已知的内角的对边分别为，若，，，且，则（）....8.若函数的图像与直线有个不同的交点，则实数的取值范围是（）.．..9.已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，是椭圆上异于的点，且直线、的斜率存在，则=（）..．．10．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围（）．　．．．11．已知两定点,，直线:，在上满足的点有（）个.....或或12.设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）．．．．二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分.）13.已知命题，则:__________________________________.14.若的面积

3、为，，，则________________.15.已知函数，，其中为实数，为的导函数，若，则的值为________________.16.已知过双曲线的焦点的直线与交于两点，且使的直线恰好有条，则双曲线的离心率为________________.三、解答题（本大题小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分分）已知命题：无实数解，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线．（Ⅰ）若命题为假命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若命题为真，命题为假，求实数的取值范围．18．（本小题满分分）已知数列的前项和，数列满足．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.19．（本小题满分

4、分）已知抛物线上一点到焦点的距离为．（Ⅰ）求抛物线方程；（Ⅱ）设直线经过点，求直线与抛物线有两个公共点时的取值范围．20.（本小题满分分）已知函数在处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极值．21.（本小题满分分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，设，若对于任意，均有，求的取值范围．2017—2018学年度第一学期八县（市）一中期末联考高二数学文科参考答案一、选择题（每小题分，

5、共分）1---6：7---12：二、填空题（每小题分，共分）．．．．三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分分）解：（Ⅰ）命题：，得………………………………2分依题意得为真命题……………………………………………………………………3分所以，的取值范围为…………………………………………………………4分（Ⅱ）命题：，得………………………………6分依题意得与必然一真一假………………………………7分若真假，则，得或……………………8分若假真，则，此时无解…………………………………9分所以，实数的取值范围为………………………………10分18．（本小题

6、满分分）解：（Ⅰ）由题意当时，，…………………………………3分当时，满足上式………………………………………………4分所以…………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，．…………………………………6分………………………………9分………………11分………………………………………………12分19．（本小题满分分）解：（1）抛物线∴抛物线焦点为，准线方程为，…………………………………1分∵点到焦点距离为，∴，解得，……………………3分∴抛物线的方程为………………………………………………4分（2）设直线方程为：……………………………………………5分由得：………………………………7分当，即时，由

7、，即时，直线与抛物线相交，有两个公共点；……………………………………………………11分所以，当，且时，直线与抛物线有两个公共点.………………12分20.（本小题满分分）解：（Ⅰ）由题意得：设切点，∵在切线上∴∴切点…………………………………………………1分∵切点在函数∴……………3分∴∴…………………………5分∴，…………………………………………………6分（Ⅱ）令得：，………………………………………………8分列表如下：↗极大值↘极小