2009-2010学年厦门外国语学校高三数学阶段测试(理)

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1、厦门外国语学校2009－2010学年高三数学（理科）阶段测试试卷（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每题5分,共计50分）1.已知全集，集合和的关系韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A.3个B.2个C.1个D.无穷多个2.“”是“函数在区间上为增函数”的（）　A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　　　D．既不充分也不必要条件3．设,且=则（）A．0≤≤B．≤≤C．≤≤D．≤≤4．函数的图象关于（）对称。1000805．设，对于函数，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无

2、最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值6．将函数的图象向左平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．B．C．D．7．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意,(),恒成立”的只有（）A．B．C．D．8.若a、b、c大小关系是（）8/8A．a

3、示时间段〔0,t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（）K^S*5U.C#O%二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．设则_________.12．在平行四边形中，，M为BC的中点，则_____.（用表示）13．如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且

4、

5、＝

6、

7、＝1，

8、

9、＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为.14．=.15．请设计一个同时满足下列两个条件的函数：8/8（1）图象关于y轴对称；（2）对定义域内任意不同两点，都有。答案：。16．（13分）已知△顶点的直角

10、坐标分别为.(1）若，求sin∠的值;（2）若∠是钝角，求的取值范围.17.（本题满分13分）已知函数在点处取得极大值-5，其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）a，b，c的值.18.（本题满分13分）已知△ABC的面积S满足，且·=6，与的夹角为.（1）求的取值范围；（2）若函数f()=sin2+2sincos+3cos2，求f()的最小值，并指出取得最小值时的.19.（本题满分13分）为应对国际金融危机对企业带来的不良影响，2009年某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元。据评估，在生产条件

11、不变的条件下，每裁员1人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给每位下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员x人后纯收益为y万元.（1）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）当140

12、函数g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上单调,求实数a的取值范围;（3）函数有几个零点?8/8参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案BABDBCADBA二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11．12．13．614．15．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．（13分）已知△顶点的直角坐标分别为.(1）若，求sin∠的值;（2）若∠是钝角，求的取值范围.解(1),当c=5时，进而(2)若A为钝角，则AB﹒AC=-3(c-3)+

13、(-4)2<0解得c>显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝角时，c的取值范围为（，+)17.（本题满分13分）已知函数在点处取得极大值-5，其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）a，b，c的值。y(1)21ox8/8x1(1,2)2K^S*5U.C#O%-0+0-y减增减(2)两根为1，2。18.（本题满分13分）已知△ABC的面积S满足，且·=6，与的夹角为。（1）求的取值范围；（2）若函数f()=sin2+2sincos+3cos2，求f()的最小值，并指出取得最小值时的。解：（1）由题意知由②÷①得=tanθ即

14、3tanθ=S……（3分）由3≤S≤3得3≤3tanθ≤3……（