厦门外国语学校2014-2015学年一模数学

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1、厦门外国语学校2014-2015学年一模初三数学(考试时间：120分钟；试卷满分：150分)一、选择题1．2的相反数是（）A．2B．－2C．D．2．计算3a－2a的结果正确的是（）A．1B．aC．－aD．－5a3．的值是（）A．3B．－3C．－2D．24．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS5．国家统计局公布了2014年1月的居民消费价格指数(CPI)，16个省市的CPI同比涨幅超过全国平均水平，其中7个省市的涨幅如下表：地区北京广东上海浙江福建

2、云南湖北同比涨幅(%)3.33.332.82.82.82.3则这组数据的众数和中位数分别是（）A．2.8，2.8B．2.8，2.9C．3.3，2.8D．2.8，3.06．如图，已知AB∥CD，BC平分，＝33°，则的度数是（）A．16°B．33°C．49°D．66°7．将二次函数y＝x2－4x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，下列结果正确的是（）A．B．C．D．8．如图，BD是○O的直径，°，则的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．25°第8题第9题第10题9．如图，在边长为9的正方形ABCD中，F为AB上一点，连接C

3、F，过点F作FE⊥CF，交AD于点E，若AF＝3，则AE等于（）A．1B．1.5C．2D．2.510．如图，△AOB等腰三角形，顶点A的坐标(2，)，底边OB在x轴上，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后的，点A的对应点在x轴上，则点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题11．函数y=中，自变量x的取值范围是．12．已知关于x的方程x2－2x＋a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．13．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．14．分解因式：ab

4、2－4ab＋4a＝．15．如图，在矩形ABCD中，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，若AE·ED＝，则矩形ABCD的面积为．16．在直角坐标系中，O是坐标原点，点P(m,n)在反比例函数y＝的图像上．若m＝k，n＝k－2，则k＝；若m＋n＝k，OP＝2，则此反比例函数y＝满足：当x＞0时，y随x的增大而减小，则k＝．三、解答题17．(本题满分7分)计算：18．(本题满分7分)在平面直角坐标系中，已知点A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，－1)，请在图中画出△ABC，并画出将△ABC向右平移3个单位得到的A1

5、B1C1．19．(本题满分7分)如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：AD=CF20．(本题满分7分)初三年(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中1，2两个转盘(两个转盘分别被二等分和三等分，若指针指向分界线时则重新转动)，若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演歌唱节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目，试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用画树状图或列表方法求解)．21．(本题满分7分)如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点

6、A作AE⊥BC，垂足为E，求AE的长；22．(本题满分7分)为了海西发展，提高厦门人民生活质量，市政府决定修建地铁。甲、乙两工程队承包地铁1号线的某一路段。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要比如期多6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，恰好如期完成。问原计划完成这一路段需多长时间？23．(本题满分7分)在Rt△ABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与中线CD、边CB相交于点H、E，AH=2CH，请画出示意图并求出sinB的值；24

7、．(本题满分7分)如图，一次函数y=kx+b的图像l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=－(x<0)交于点P(－1，n)，且F是PE的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B(不同于A)，设线段AB的长度为t，求t关于a的函数解析式．25．(本题满分7分)若x1，x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两实根，且(k为整数)，则称方程x2＋bx＋c＝0为“B系二次方程”，如：x2＋2x－3＝0，x2＋2x－15＝0，x2＋3x－＝0，x2＋x－＝0，x2－2x－3＝0，x2－2x－15＝0等，都是“B系二次方程”．请问：对

8、于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2＋bx＋c＝0是“B系二次方程”，并说明理由．26．(本题满分11分)如图，在⊙O中，弦AB丄弦CD与E，弦AG丄弦BC与F点，CD与AG相交于M点(1)求证：；(2)如果AB=12，CM=4，求⊙O的半径．