立体几何综合练习(寒假作业)

《立体几何综合练习(寒假作业)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、立体几何综合练习一、选择题1、已知：是直线，是平面，给出下列四个命题：①若垂直于内的两条直线，则；②若，则平行于内的所有直线；③若且则；④若且则；⑤若且则。其中正确命题的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)32、下列命题中，错误的是（）（A）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交（B）如果平面垂直平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（C）如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（D）若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线3、已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：①；②；③其中假命题的个数为（）4、用a，b，c表示三条不

2、同的直线，表示平面，给出下列命题：①若②若；③若；④若其中真命题的序号是（）(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④5、若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）ABCD6、设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是()A．若，则B．若C．若D．若7、一个三棱锥的三视图如图所示，则其侧（左）视图直角三角形的面积是()-23-（A）（B）（C）（D）1、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()（A）1（B）2（C）3（D）62、已知球O在一个棱长为的正四面体内，如果球O是该正四面体内的最大球，那么球O的表面积等于()（A）（B

3、）（C）2π（D）.3、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1，AA1=，M是CC1的中点，则异面直线AB1与A1M所成的角为()（A）60°（B）45°（C）30°（D）90°4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为BB1的中点,则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为()(A)(B)(C)(D)5、已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，则BC1与平面ACC1A1所成角的取值范围是()（A）（0,）（B）（0,）（C）（0,）（D）（0,］6、P是二面角α-AB-β棱上的一点，分

4、别在α，β平面上引射线PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°,∠MPN=60°,那么二面角α-AB-β的大小为()(A)60°(B)70°(C)80°(D)90°7、如图，在棱长为5的正方体中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则四面体PQEF的体积()（A）是变量且有最大值（B）是变量且有最小值（C）是变量且有最大值和最小值（D）是常量8、如图，直线平面，垂足为，正四面体的棱长为4，在平面内，是直线上的动点，则当到的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面积为（）-23-A．B．C．D．二、填空题1、一个几何体的

5、三视图如右图所示，则该几何体的体积为.4322正视图侧视图俯视图2、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为.（命题意图：考查三视图、几何体积）正视图侧视图正视图侧视图俯视图4433、若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是cm．4、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积是．5、一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为．6、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为_____.7、已知正三

6、棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为__________.8、在正四棱锥S-ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角是______________.9、在一直角坐标系中已知A（-1，6），B（3，-8），现沿x轴将坐标平面折成60-23-°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为_____________.1、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列四个命题：①P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；②P在直线BC1

7、上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C的大小不变；④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线.其中真命题的编号是_____________（写出所有真命题的编号）.2、三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直且相等，点P，Q分别是BC和OA上的动点，且满足BC≤BP≤BC,OA≤OQ≤OA,则PQ和OB所成角余弦值的取值范围是____________________.三、解答题3、如图所示，ABCD是边长为a的正方形，△ABP是以角B为直角的等腰三角形.（1）H