实验不确定度的几种实际处理方法

《实验不确定度的几种实际处理方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实验不确定度的几种实际处理方法宋家鳌（延安大学物理与电子信息学院，陕西延安716000）摘要：提出在各种测量精度及误差不同分布形式下，实际处理实验不确定度的几种近似方法。关　键　词：测量误差；分布形式；不确定度；实际处理中图分类号:O4-34文献标识码：A文章编号：1000-274X(2003)0048-04任何测量都存在误差，由于测量的客观真值无法得知及测量条件的非理想化，使误差大小无法确定。为了使测量误差减到最小，除选择不同测量方法外，还确立了各种误差特征分类及分布规律，用来作误差处理。国际计量委员会通过的《BIPM实验不确定度的

2、说明建议书INC-1（1980）》（以下简称建议书）建议用不确定度（uncertainty）取代误差（error）来表示实验结果，并按其性质将不确定度从估计方法上分为按统计分布的A类不确定度和按非统计分布的B类不确定度两类，分别进行处理后再进行合成。从而使得“由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度”得到更科学的评估。由近年来关于不确定度的许多讨论文章及不确定度的定义，我们可以对误差和不确定度的关系理解为：测量中的不可靠量值为误差，导致测量结果的不可靠量值为不确定度。标准偏差较集中地反映了测量误差对实验结果的影响，而不确定度则综合

3、了全部误差因素对实验结果的影响。但是，由于不确定度的运用仍在“建议”阶段以及它与误差的紧密联系，且误差从根本上说又是“一种粗略的估计”，所以不确定度的估算很难用简单的定义来解决，而是需要按实际情况合理地加以处理。笔者根据不同实验条件的具体情况，提出几点实验不确定度的实际处理方法。1　高精度测量结果（误差正态分布时）不确定度的估算参考《建议书》的精神，总不确定度u从估计方法上可分为A类不确定度和B类不确定度。A类不确定度是多次重复测量，用统计方法估算的不确定度分量；B类则是不能用统计方法估算的其他不确定度分量。1.1　A类不确定度分量的

4、估算此项分量（测量次数较多，n＞10时）一般直接由测量列平均值的标准偏差来近似估计，即⑴式中：为有限次测量平均值的标准偏差；为有限次测量列单次测量的标准偏差。1.2　B类不确定度分量的估算4此项分量的估算，要对影响测量结果的各项进行仔细分析研究以确定其分布、大小、相关因子等，并用经验方法将其换算成与标准偏差有相同置信概率的分量，而最后合成。1.3　总不确定度的估算根据《建议书》要求，合成不确定度及其分量要用“标准偏差”的形式，即方和根的形式表示为⑵合成不确定度乘以对应于某一置信概率P的置信因子，则得到总不确定度u。此类不确定度的估算

5、属计量、标定及高精度测量（相对不确定度在0.001以内）等部门专业人员的工作，许多问题的分析已超出普通测量的要求范围。一般数据处理教材及国家计量技术标准中［１］都是以不确定度分布服从正态分布理论为依据的，这主要是由于目前正态分布的研究最完善，用其他分布分析测量结果的合成不确定度比较困难，而以近似正态分布来处理。2　少次数测量情况下不确定度的估算2.1　不确定度A类分量的估算在许多情况下（如普通物理实验），一般测量次数不大于10（5＜n≤10）时，以算术平均值的标准偏差作为A类分量，仍以正态分布作测量结果的报道，则将出现较大偏差（偏小）

6、，从而夸大了实验的精确度［２］。这时，常以联系正态样本平均值和偏差的统计量（为期望值）所服从的t分布（又称Student分布）来报道平均值的误差更为合理。可以推导：当5＜n≤10时，取，由t分布的概率数表可算得置信概率P，如表1。表1　置信概率表Tab.1Believeprobability测量次数n2345678910111.411.7322.242.452.652.8333.163.32置信概率P0.6100.7750.8610.9110.9420.9620.9740.9830.98880.992所以，以统计方式估计的A类分量不确

7、定度简化等于测量列的单次测量标准偏差［３］。即　（n－1为自由度；P接近或大于95%）。　　　　　　　　⑶2.2　不确定度B类分量的估算B类分量常以仪器误差乘以与其分布有关的因子简化表示［３］。如前所述，在少次数测量情况下，具体分析的原因和确定已超出了实验课程的要求范围。但是，因4为仪器的允许误差（检定规程或有关技术文件规定的计量器具所允许的极限值），则应有接近100%的置信概率（P≈0.99）。因而，大多数实验可简化近似与取相同置信因子P≥0.95，而直接将当作总不确定度中B类分量（可从有关国家标准查得）。2.3　总不确定度的估算以

8、作为总不确定度A类分量，为总不确定度的B类分量，按照方和根的合成形式，总不确定度可简化用下式求出（P≥95%）这一估计方法，与国际上工业技术和商务活动中所推荐的置信概率P=0.95，以及考虑实验的实际应用性而采用高置信度