大学物理实验测量不确定度与数据处理方法.ppt

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1、测量不确定度与数据处理方法测量与误差测量不确定度的评定有效数字及有关规定数据处理基本方法数据处理举例测量与误差一、直接测量与间接测量测量：以确定被测量对象量值为目的的操作物理量的测量值应由数值和单位两部分组成直接测量：可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量间接测量：依据待测量量与若干个直接测量值的函数关系确定待测量量的测量二、测量误差与误差的分类1、测量误差误差=测量值-真值测量结果都存在误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量过程中。2、误差的分类系统误差：相同条件下多次测量同一量，误差的大小和正负保持不

2、变。条件变化时按一定规律变化。主要来源：仪器误差实验原理（方法）误差个人误差与环境误差例：伏安法测电阻，电流表内阻带来的误差原式修正式VIR已定系统误差未定系统误差符号和绝对值已经确定的系统误差符号和绝对值未经确定的系统误差（可消除、修正或降低影响）（可估计其误差限）随机误差：相同条件下多次测量同一量时以不可预知的方式变化的误差分量，总体服从一定的统计规律，可以用统计方法估算。随机误差的估算大多数实验测量中随机误差服从正态分布对物理量X做n次等精度测量，得到包含n个测量值x1，x2，x3…，xn的一个测量列最佳

3、值（期望值）误差的概率密度分布可用正态分布函数描述概率含义：当n∞时测量列中任一测量值落在区间的概率为68.3%绝对误差δ：标准差σ：δY(δ)-σ+σ正态分布特性单峰性对称性有界性补偿性平均值标准差对同一被测量每作有限的n次测量时，算术平均值会有变化，也是随机变量，服从正态分布，可用表征的离散程度。过失误差由于观测者未正确地使用仪器、观察错误或记录错数据等不正常情况下引起的误差。应将其剔除。明确测量对象选择合理的测量方法正确地完成测量操作正确处理测量数据给出完整的测量结果实验要求三、测量结果的完整表述例：固体

4、密度测量结果=2.7271±0.0003（g/cm）（ｐ=0.683）待测量量直接测量的算术平均值测量值间接测量量计算值测量不确定度单位置信概率测量不确定度的评定测量过程的目的是提供一个或多个明确定义的物理量的最佳值及其不确定度的表征一、不确定度基本概念测量不确定度：与测量结果相关联的参数，表征合理地被赋予被测量值的分散性。反映了由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是对被测量真值所处的量值范围的评定。测量不确定度是测量质量的表述，决定了测量结果的使用价值，其值越小，测量结果质量越高，使用价值也越高，标

5、准不确定度：用标准偏差表示的测量不确定度。A类标准不确定度分量：标准不确定度分量，由观测列的统计分析评定。又称为统计不确定度。B类标准不确定度分量：标准不确定度分量，由不同于A类分量的其他方法确定。又称非统计不确定度。合成标准不确定度：测量结果由其他量间接得出时，按其它量的的方差或胁方差算出的标准不确定度。测量结果y的合成标准不确定度记为，也可简写为或。相对合成标准不确定度：合成标准不确定度的相对值。二、直接测量量不确定度的（简化）评定对物理量X做n次等精度测量测量列：x1，x2，x3…，xn物理量X的最佳值：

6、1、A类标准不确定度uA的统计意义：当测量次数时物理量落在区间内的概率为68.3%测量次数有限（5

7、2.4842.3542.49长度的最佳值：＝42.369mm＝0.064mm＝0.021mmn＝9，查表得P=0.68，tp=1.07=1.07×0.021＝0.022mm2、B类标准不确定度基础物理实验中，主要考虑仪器误差，可用先验概率分布估算。仪器的最大允许误差Δ仪仪器误差的概率分布：可简化为均匀分布测量值的B类标准不确定度：kp：置信因子，与置信概率P有关C：置信系数，与误差分布特性有关按均匀分布，置信概率取P=68.3%B类标准不确定度可表示为：3、直接测量量的标准不确定度及结果表述标准不确定度结果表述

8、（单位）（p=）单次测量的不确定度用B类标准不确定度(uB)来评定。二、间接测量量标准不确定度的（简化）评定——不确定度的传递与合成设间接测量y是由各互不相关的直接测量量通过函数关系求得。各直接测量量的标准不确定度分别为：y的标准不确定度传递公式：y的相对标准不确定度传递公式：和被称为不确定度的传递系数间接测量量传递公式推导举例和差形式函数可直接求标准不确定度积商形式函数可先求相对标