实验测量不确定度与数据处理hsl.ppt

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1、§1-1测量与仪器§1-2测量的不确定度§1-3实验数据处理——有效数字及其运算测量不确定度与数据处理§1-1测量与仪器测量：为确定被测量对象的量值而进行的被测物与仪器相比较的实验过程一、定义将待测量与定作单位的同类量进行比较，从而确定待测量是单位量的多少倍。测量结果给出被测量的量值即不但有数值大小(即量度的倍数)而且有单位（即所选定的物体或物理量）以及结果可信赖的程度（用不确定度来表示）。根据测量条件可分等精度测量不等精度测量二、直接测量与间接测量1、直接测量定义：能直接得到被测量量值的测量（被测量量和仪器

2、直接比较）直接测量重复测量单次测量a、重复测量：在等精度的条件下对待测量进行多次测量。每一次测量是测量全过程的重新调节。b、单次测量：往往出现以下几种情况才采用（1）测量结果的准确度要求不高，允许可以粗略地估计误差的大小（2）在安排实验时，早已作过分析，认为测量误差＜＜仪器误差（3）受条件的限制（如在动态测量中，无法对待测量做重复测量）2、间接测量定义：通过测量与被测量有函数关系的其它量，才能得到被测量量值的测量（必须通过公式计算才能得到的数据）三、仪器的准确度等级（仪器的额定误差仪即仪器的公差）总结1、直

3、接测量与间接测量是相对的。随着科学技术的发展，测量仪器的改进，原来只能间接测量的量，现在可以直接测量。2、间接测量是从直接测量通过公式计算得来，因此直接测量是测量的基础测量时是以仪器为标准进行比较，因此要求仪器准确（即满足测量范围，又要满足仪器准确度等级），但是测量的目的不同对仪器准确度的要求也不同表1-1-1常用仪器的主要技术条件和仪器的最大公差量具（仪器）量程最小分度值出厂公差米尺（竹尺）30-50cm60-100cm1mm1mm±1.0mm±1.5mm钢板尺150mm500mm1000mm1mm1mm1

4、mm±1.0mm±1.5mm±2.0mm钢卷尺1m2m1mm1mm±0.8mm±1.2mm游标卡尺125mm300mm0.02mm0.05mm±0.02mm±0.05mm螺旋测微器（千分尺）0-25mm0.01mm±0.004mm量具（仪器）量程最小分度值出厂公差七级天平（物理天平）500g0.05g0.08g（接近滿量程）0.06g（1/2量程附近）0.04g（1/3量程和以下）三级天平（分析天平）200g0.1mg1.3mg（接近滿量程）1.0mg（1/2量程附近）0.7mg（1/3量程和以下）普通温度计

5、（水银或有机溶剂）0-1000C10C±10C电阻箱k%×读数(k为准确定度等级)电表k%×满量程数字表Amk%+ND表1-1-1常用仪器的主要技术条件和仪器的最大公差（续）§1-2实验测量不确定度的评定一、不确定度的定义与物理意义1、定义：由于测量误差的存在而对测量值不能肯定的程度，称为不确定度，它是与测量结果相联系的一个参数测量值测量不确定度（包含真值的概率）用测量的算术平均值来表示2、分类（把可修正的系统误差修正后）可用概率统计法计算的A类评定用其它非统计方法估算的B类评定3、物理意义：更科学地表示了测

6、量结果的可靠性表示真值在量值之中，显然量值范围越窄，则测量不确定度越小，用测量值表示真值的可靠性就越高二、不确定度的评定（计算）1、直接测量量的标准不确定度（1）A类评定（uA）1）用贝塞尔公式求标准偏差偏差（测量列的偏差）：每次测量值与平均值之差。用符号根据高斯误差理论：测量列平均值的标准偏差贝塞尔公式：测量列标准偏差置信概率68.3%当测量次数足够多时，测量值分布满足正态分布置信度：或称置信概率，表示被测量在给定区间内的可信程度在等精度条件下对同一测量量的A类不确定度可用算术平均值的标准偏差来衡量因此为达

7、到同样的置信水平，应把测量偏差范围扩大，乘上一个t因子，即：但实验测量中，次数有限所以测量值不满足正态分布，而是遵循t分布。三种概率下的不同自由度v的tvp值(v=n-1)2345670.681.321.201.141.111.091.080.954.303.182.782.572.462.370.999.935.844.604.033.713.50vtp8914190.681.071.061.041.0310.952.312.262.152.091.960.993.363.252.982.862.58vt

8、p所以直接测量量不确定度A类评定为：对于不同的置信概率P，具有不同的A类不确定度（2）B类评定（uB）1）不确定度是正态分布或近似高斯分布当在[-uB，uB]内的置信概率为68.3%当在[-uB，uB]内的置信概率为99.7%2）测量值在[a-，a+]的概率为1，在此范围外为0，且测量值在[a-，a+]范围内均匀分布当在[-uB，uB]内的置信概率为58%3）测量值在[a-，a+]的中点处出现概率最