2012-2013学年度高二第一学期10月月考理科数学模拟试题(必修①②④⑤+空间向量)

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1、高二数学阶段练·复习试卷　　　姓名　　　　　　班别　　　　　　班座号　　　　　　试室号　　　　　　　　　　――――――――――――密――――――――――――――封―――――――――――――线―――――――――――――――――高二第一学期10月月考理科数学模拟试题2012-10-08一、选择题：本题共12小题，每题5分，满分60分，每题只有一个选项符合题意.1、已知全集，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则集合A．B．C．D．2、不等式的解集是A．B．C．D．3、等差数列中，已知，，，则为A．50B．49C．48D．474、在△ABC中，，，，则等于A.B.C.或D.或5、已

2、知直线、与平面、、满足,,,,则下列命题一定正确的是A．且B．且C．且D．且6、下列各式中,值为的是A．B．C．D．7、设直线过点，且与圆相切，则的斜率是A.B．C．D．8、函数的零点所在区间为A．B．C．D．9、如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是A．B．C．D．10、已知两点，点是圆上任一点，则面积的最大值是A．B．C．D．11、已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的数学试卷第８页（共4页）高二数学阶段练·复习试卷动点，点的坐标为，则的最大值为A．B．C．4D．312、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．B．C．D．二

3、、填空题：本题共6小题，每题5分，满分30分.13、已知，，则.14、若圆与圆（）的公共弦的长为，则=___________.15、棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为.16、过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为．17、若为函数的反函数，则的值域是　　　　　.18、如图，假设平面，⊥，⊥，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF,现有下面4个条件：①⊥；②与、所成的角相等；③与在内的射影在同一条直线上；④∥．其中能成为增加条件的是．（把你认为正确的条件的序号都填上）三、解答题：每题12分，本题共5题，满分60分，答题时须写出必要的文字

4、说明、演算过程或证明步骤.16、（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求的最大值及取得最大值时相应的的值；（2）在中，分别为角的对边，若，，，求的值．数学试卷第８页（共4页）高二数学阶段练·复习试卷17、（本小题满分12分）已知关于的方程．（1）若方程表示圆，求的取值范围；（2）若圆与圆外切，求的值；（3）若圆与直线相交于两点，且，求的值．18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，．（1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和．数学试卷第８页（共4页）高二数学阶段练·复习试卷　　　　　　　　――――――――――――密――――――――――

5、――――封―――――――――――――线―――――――――――――――――19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，,,,为的中点。（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；（2）求点B到平面OCD的距离。20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面，，分别为的中点．（本题只能用向量方法解决）DAPBCMN（1）求证：；（2）求与平面所成的角的正弦值．高二第一学期10月月考理科数学模拟试题数学试卷第８页（共4页）高二数学阶段练·复习试卷参考答案及评分标准2012-10-08一、选择题：本题共12小题，每题5分，满分60分，每题只有一个选项符合

6、题意.题号123456789101112答案BDACADCCAACC11.解析：如下图，区域为四边形及其内部区域，，即为直线的纵截距，所以当直线经过点时，取得最大值，从而，故选。二、填空题：本题共6小题，每题5分，满分30分.13.14.115、16、或17、18、①③15、解析：设该三棱柱的边长为1，依题意有，则而三、解答题：每题12分，共5题，满分60分，答题时须写出必要的文字说明、演算过程或证明步骤.16、（本小题满分12分）解：（1）……………2分．……………4分数学试卷第８页（共4页）高二数学阶段练·复习试卷∵，∴，∴，即．……………6分∴，此时，∴．……………8分（2

7、）∵，……………9分在中，∵，，∴，．……………10分又，，由余弦定理得，……………11分故．…………………………………………………12分17、（本小题满分12分）（1）方程可化为，显然时方程表示圆．……………2分（2）由（1）知圆的圆心为，半径为，……………3分可化为，故圆心为，半径为．……………4分又两圆外切，所以，……………5分即，可得．……………7分（3）圆的圆心到直线的距离为，……………9分由则，……………10分又，所以得．……………12分18、（本小题满分12分）解：