江苏省无锡市第六高级中学2013-2014学年高一上学期期中数学试题

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1、无锡市第六高级中学2013-2014学年高一第一学期期中质量调研数学试卷　　　　　　　　　　　　　　　　　　2013年11月一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.已知，则.2.函数的定义域为____________.3.若，则的解析式是_______________.4.已知幂函数图象经过点（-2，16），则____________.5.把函数图象上所有点向_____平移一个单位可得的图象.6．下列函数中，值域是的函数是.（1）　（2）　（3）　（4）7.函数的单调增区间为____________.8．已知函数，若，则实数的值是_________.9．计算：．1

2、0．三个数按从大到小的顺序排列为　　　________.11．若函数是偶函数，则实数的值为____．12.设，则.13.若一次函数有一个零点是2，则函数的零点是_______.14.已知函数,则满足的的取值范围是_________.二、解答题：本大题共6小题，共90分.15.（本题满分14分）（1）设集合A={}，B={}，求集合，；5（2）已知集合，,求非零实数的值.xyO1212334-1-2-3-4-1-2-3(16题图)16.(本题满分14分)已知函数.（1）证明函数是偶函数；（2）在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象．(3)根据图像求该函数的单调区间.17.（本题

3、满分14分）已知函数是奇函数．（1）求常数的值；（2）判断的单调性并给出证明．18.（本题满分16分）销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有公式，今将10万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资万元.（1）建立总利润（万元）关于的函数关系式；（2）求总利润的最大值.19.（本题满分16分）已知函数的图象关于原点对称.（1）求定义域.（2）求的值.（3）若有零点，求的取值范围.20.（本题满分16分）已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值高一年级数学试卷(

4、答案)5一、填空题1.-12.3.4.815.左6.（1）（4）7.8.-29.10.11.112.013.0和14.二、解答题15.解：（1）………………6分(2),…………14分16.解：（1）∵，==∴是偶函数.……………………………………………4分（2）∵，函数图象如图所示.xy121234-1-2-3-4-1-2-3O3…………………10分（3）的单调增区间为；的单调减区间为.14分17.（1）为奇函数…………………6分（2）为减函数，证明略.…………………14分18.解：（1）……6分（不写定义域扣2分）（2）…………10分解得：…………14分答：…………16分519

5、.(1)(-1,1)………………3分(2)………………8分(3)由题意：在上有解，即：…………………………………………16分当时，，。………10分（3）………11分对称轴是。当时，即时；………13分当时，即时，………………15分5综上所述：。………16分5