江苏省海头高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题word版含答案

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1、江苏省海头高级中学2013-2014学年度高一第一学期期中考试数学试题一、填空题(本大题共44小题，每小题5分，共计70分・)1.将指数式3m=n转化为对数式为2.函数y*XIgx的定义域为3.不等式lg(x-1)<1的解集为4.已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(CuM)仙5.6.p牟pi=2_+(_oc_]suf(x)X2mx6在',1为减函数，则m的范围为一；=》=已知a0.3,blog°037.已知函数yb2a{2,1,1,2},若幕函数2+Xab的图像如右图所示，则a方程

2、fogrxx-20解的个数为9.设C0.32,贝ija—b

3、；~大小关系o1x2-110•对应f:AB是集合A到集合B的映射，若集合A{1,0},B{1,2},则这样的映射有个;X・用二分法求函数yef(x)忿间［2,4］上零点的近似幅a经蜒咿f(2q>=a6PIx丿o>=uaeeai区间的中点为xi=3,计算得f(2)丿f(xj0,€a则此时零点0.取;(填区间)uaIH5A下列推理中，①B

4、，且当Xno时，f(X)=x，若对任意的x€[t,t+2]不等式f(x*2t)‘4f(x)恒成立，则实数t的取值范围是:二、解答题(本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本题满分14分)设全集UR,记函数()_22亠5_.,=fx=x一X*—的值域为M,集合N=(-"/l]U[3,+")・2(1)求集合M；(2)若集合M"N和C(MUN).U16.(本题满分14分)(1)已知a(2)计算23，求32+[ab(ab2(a)]的值;22Ig8lg5lg2Ig50Ig25的值.亿(本题满分14分)已知函数fX()

5、Xa2勺a(aR).X21•一+(1)试判断f(x)的单调性，并证明你的结论;(2)若f(X)为定义域上的奇函数,①当X€［-1,1］吋，求函数f(X)的值域；②求满足f(ax)

6、380桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一种更少？说明你的理由；(2)当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水的年总费用一定比该班全体学生购买饮料的年总费用少？19.(本题满分16分)已知函数f(x)ax++2bx1(a，0),F(x)>=lf(x),x0f(x),x0+oO(1)若f(1)0,且函数f(x)的值域为［0,)，求F(x)的解析式;€—=—(2)在(1)的条件下，当x［2,2］时，g(x)f(x)kx是单调函数，求实数取值范围；<+>>+(3)设mn0,mn0,a0,且f(x)是偶函数，判断F(m

7、)F(n)是否大于零?20・(本题满分16分)若函数f(X)满足下列条件：在定义域内存在X，使得f(X+1)=f(X)+f⑴成立,000则称函数f(x)具有性质M；反之，若X不存在，则称函数f(x)不具有性质M•o=X(1)证明：函数f(x)2具有性质M,并求出对应的X。的值;(2)已知函数h(x)(3)试探究形如：①alg2具有性质M,求a的取值范围;x1=+丰ykxb(k0),②=++h2(0)y£xbxca，③y(k0)x介XX⑨V/sa(a0且a1),⑤ylogax(a0且a1)的函数，指出哪些函数-定具有性质?并说明理由.1・mlog3n2.(0,1]3.(1,11)4

8、-⑶—>>5.m16.cab7.Cl8・29.210.4"・(2,3)14.[2,+x)18、解：(1)设y=kx^b(k^0)vx=83^,y=400;x=Kfi^9y=320400=320=10上+b解之得k=-40"720于x的函数关系式为y=Y0x+720（x>0）（2）该班学生买饮料每年总费用为51x120=6120（元）当y=380时，380=-40x+720>x=8^该班学生篥体饮用桶装纯净水的毋年每年总费用为380x8.5+228=3458（元）所以，饮用桶裝纯净