【数学】黑龙江省哈三中2014届高三高考模拟（文）

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1、第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题EI要求的．）1．已知全集U=Z，集合A={一1，0，1，2}，B={x

2、x2=x}，则ACUB为（）A．{一1，2）B．{一1，0}C．{0，1）D．{1，2）2．设i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第_象限C．第三象限D．第四象限3．若a=（一1，3），b=（x+1，一4），且（a+b）//b，则实数x为（）A．3B．C．一3D．一4．在等差数列{}中，则此数列前20项的和等于（）A．160B．180C．200D．2205．

3、如果执行右面的程序框图，那么输出的S为（）A．96B．768C．1536D．7686．已知a，b，l，表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：9A．①②B．①④C．②③D．③④7．等比数列中，，前n项和为Sn，且若数列也是等比数列，则Sn等于（）A．B．3nC．2nD．3n—18．一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线上，且恒与定直线，相切，则直线l的方程为（）A．x=1B．C．D．9．一只蚂蚁从正方体ABCD—A1B2C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点C。处，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是（）A．（1）（2

4、）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）10．函数，那么下列命题中假命题的是（）A．上恰有一个零点B．f（x）既不是奇函数也不是偶函数C．f（x）是周期函数D．f（x）在区间（）上是增函数11．在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a，b，c，且则b等于（）9A．3B．4C．6D．712．对实数a和b，定义运算“*”：a*b=，设函数f（x）=（）*（x+2），若函数y=f（x）一c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数C的取值范围是A．（2，4]（5，+）B．（1,2]（4,5]C．（一，1）（4,5]D．[1，2]第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大

5、题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．幂函数的图象经过点（一2，一），则满足的x的值是.14．平面坐标系中，O为坐标原点，点A（3，1），点B（一1，3），若点C满足，则点C的轨迹方程为.15．双曲线；一善：l（以>76>0）的渐近线与抛物线y2=8x的准线的一个交点纵坐标为一1，则双曲线的离心率为.16．在区间0，1]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=在区间[—1,1]上有且仅有一个零点的概率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知（I）求f（x）的最大值及取到

6、最大值时相应的x的集合；-（II）若函数上恰好有两个零点，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角形，AE=BE，平面ABCD⊥平面ABE，动点F在校CE上，无论点F运动到何处时，总有BF⊥AE．（I）求证：平面ADE⊥平面BCE；（II）求三校锥的D—ACE体积．919．（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该

7、产品，以X（单位：盒，100≤X≤200）表示这个丌学季内的市场需求量，Y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．（I）根据直方图估计这个丌学季内市场需求量X的平均数和众数；（II）将Y表示为X的函数；（III）根据直方图估计利润】厂不少于4800元的概率．20．（本小题满分12分）平面直角坐标系xOy中，椭圆C：，椭圆上、下顶点分别为B1，B2．椭圆上异于于B1，B2两点的任一点P满足直线PB1，PB2的斜率之积等于—，且椭圆的焦距为2，直线y=kx+2与椭圆交于不同两点S，T．（I）求C的方程；（II）求证：直线B1S与直线B2T的交点在一条定直线上，并求出这条定

8、直线．921．（本小题满分12分）己知函数（I）求f（x）在[0，2]上的最大值；（II）若函数g（x）=（nx+2）（nx一15）（n∈N*），求n所能取到的最大正整数，使对任意x>0，都有2f’（x）>g（x）恒成立．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4．1：几何证明选讲如图，相交于A，B两点，AB是的直径，过点A作的切线交于点E，并与BO1的延长线变于点P，分别与、交于C，D两点．证明：（I）PA·PD=PE·PC；（II）AD=AE．