【数学】黑龙江省哈三中2015届高三第三次模拟考试（文）

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1、黑龙江省哈尔滨市第三中学2013-2014年高三下学期第三次高考模拟考试数学试卷（文史类）第I卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知全集，集合，，那么集合（A）（B）（C）（D）【知识点】几何的运算【答案解析】B解析：=，所以，所以，故选：B【思路点拨】解出集合，再求出，然后借助数轴求出即可。2.复数等于（A）（B）（C）（D）【知识点】复数的运算【答案解析】A解析：，所以，所以，故选：A【思路点拨】由可得，按此规律化简原式，即可得到答案。3.已知，，，则（A）（B）（C）（D）【知识点】对

2、数函数的单调性；指数函数的性质【答案解析】A解析：因为，函数是单调减函数，所以19，函数也是减函数，所以0,所以，故选：A【思路点拨】利用指数函数和对数函数的性质，通过比较三个数和0、1的大小关系，结合单调性，即可得到它们的大小关系。1.已知直线和平面，则的一个必要条件是（A），（B），（C），（D）与成等角【知识点】空间中直线与直线之间的位置关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断；空间中直线与平面之间的位置关系【答案解析】D解析：A：m、n可以都和平面垂直，不必要B：m、n可以都和平面平行，不必要C：n不一定要在平面内，不必要D．平行所以成的角一定相等，但反之如果两直线相交成等边三角

3、形之势则不平行，所以是必要非充分故选D【思路点拨】m、n可以都和平面垂直，推断A是不必要条件；m、n可以都和平面平行，可推断B是不必要条件；n不一定要在平面内，可推断出C是不必要条件；最后平行所以成的角一定相等，但反之如果两直线相交成等边三角形之势则不平行，所以推断D是必要非充分。2.已知与之间的一组数据：012335.57已求得关于与的线性回归方程为＝2.1＋0.85，则的值为（A）（B）（C）（D）【知识点】回归直线；回归分析【答案解析】D解析：，，因为回归直线过点，所以，解得：故选：D【思路点拨】求出，，由回归直线过，可列出关于的方程，解出方程即可。191.在数列中，已知，则等于（

4、A）（A）（B）（C）（D）【知识点】数列的通项公式；等比数列的性质、前n项和公式【答案解析】D解析：①②①-②得：是首项为1，公比为2的等比数列，也是等比数列，首项为1，公比为4，则，故选：D【思路点拨】由已知可求出，根据可判断出是等比数列，所以也是等比数列，求出其首项和公比，代入等比数列的前n项和公式中即可。2.执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（A）（B）（C）（D）【知识点】程序框图【答案解析】B解析：程序在运行过程中各变量的值如下表示：         是否继续循环S   n19循环前/0    1第一圈        是      1   2第二圈     

5、   是      3   4第三圈        是     7   8第四圈         是      15   16，因为输出：S=15．所以判断框内可填写“n＞8”，故选：B．【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加变量k的平方到S并输出S，模拟程序的执行过程，分析出进行循环的条件，可得答案．1.已知，其中实数满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是（A）（B）（C）4（D）【知识点】线性规划【答案解析】B解析：由题意可得，B（1，1）∴a＜1，不等式组表示的平面区域为如图所示的△ABC及其内部，由可得，则表示直线在y轴上的

6、截距，截距越大，越大。作直线L：y=-2x，把直线向可行域平移，当直线经过C时最小，当直线经过点B时，最大，由得，此时，19由得，此时，所以，，故选：B【思路点拨】由题意可得先作出不等式表示的平面区域，由可得，则表示直线在y轴上的截距，截距越大，越大，可求的最大值与最小值，即可求解.1.已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于A,B两点，且与其中一条渐近线垂直，若，则该双曲线的离心率是（A）（B）（C）（D）【知识点】双曲线的简单几何性质【答案解析】D解析：由题意得右焦点F（c，0），设一渐近线OA的方程为，另一渐近线OB的方程为，设，，，解之得：，，由FB⊥OB可得，斜率之积等

7、于-1，即，化简得：,即,解之可得，所以，故选：D【思路点拨】由题意设出右焦点F的坐标和两条渐进性方程，设出A,B两点的坐标，根据解出A,B两点的坐标，再由FB⊥OB可得a,b的关系式，进而解出离心率。191.已知函数，则下列结论正确的是（A）若，则（B）函数的图象与的图象相同（C）函数的图象关于对称（D）函数在区间上是增函数【知识点】三角函数的性质【答案解析】D解析：令，得，则，所以，故A错误；，，所以，故B错误；将，所以不是函数