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《黑龙江省哈三中届高三第三次模拟考试数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届四校联考第三次高考模拟考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给
2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知复数，，则等于A.8B.C.D.2.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是A.B.C.D.3.已知角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边过,则A.B.C.D.4.已知为边长为2的正方形ABCD及其内部一动点，若面积均不大于，则取值范围是A.B.C.D.5.已知某几何体的正视图和侧视图均为边长为1的正方形，则这个几何体的体积不可能是A.B.C.1D.6.已知等差数列的公差为,若其前13项和,则A.B.C.D.7.右面的程序框图表示求式子开始S=1，i=2S=S×i3i=2i+1输出S结束是否×××××的
3、值,则判断框内可以填的条件为A.B.C.D.8.下列命题中正确的是A.函数是奇函数B.函数在区间上是单调递增的C.函数的最小值是D.函数是最小正周期为2的奇函数9.已知分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.10.已知且函数在处有极值,则的最大值等于A.B.C.D.11.已知抛物线的焦点到准线的距离为,且上的两点关于直线对称,并且,那么=A.B.C.2D.312.已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是A.当时，有3个零点；当时，有2个零点B.当时，有4个零点；当时，有1个零
4、点C.无论为何值，均有2个零点D.无论为何值，均有4个零点第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.已知集合=___________14.已知四面体的外接球的球心在上，且平面,,若四面体的体积为，则该球的体积为_____________15.已知满足条件则的最大值是____________16.在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,满足,且.(Ⅰ)令,证
5、明:；(Ⅱ)求的通项公式.18．（本小题满分12分）口袋里装有4个大小相同的小球,其中两个标有数字1,两个标有数字2.(Ⅰ)第一次从口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.当为何值时,其发生的概率最大?说明理由;(Ⅱ)第一次从口袋里任意取一球,不再放回口袋里,第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.求大于的概率.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)当，且时，确定点的位置，即求出的值.BEPDCA20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系
6、中，已知，若实数使得（为坐标原点）.(Ⅰ)求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；[来源:学科(Ⅱ)当时，是否存在过点的直线与(Ⅰ)中点的轨迹交于不同的两点（在之间），且[.若存在,求出该直线的斜率的取值范围,若不存在,说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间；(Ⅱ)求函数在区间上的最小值；(III)设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲.ABCOEDP如图,内接于⊙,是⊙的直径,是过点的直线,且.(Ⅰ)
7、求证:是⊙的切线;(Ⅱ)如果弦交于点,,,,求.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程.在直角坐标系中,过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点.(Ⅰ)写出直线的参数方程;(Ⅱ)求的取值范围.24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为,且.(Ⅰ)试比较与的大小;(Ⅱ)设表示数集中的最大数,且,求的范围.2012年四校联考第三次高考模拟考试数学试卷（文史类）答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案CDBDDDBCCDAB二、填空题：13.14.15.1016.三、解答题：17.(Ⅰ)………………………
8、………………2分…………
