【数学】福建省安溪县第八中学2014届高三模拟综合训练（文）

《【数学】福建省安溪县第八中学2014届高三模拟综合训练（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安溪八中2014届复习（四）文科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．已知集合，，则()（A）（B）（C）（D）2．设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3．已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则（　　）（A）（B）（C）（D）4．若命题为偶函数；若命题为奇函数，则下列命题为假命题的是（　　）（A）（B）（C）（D）5．某四面体的三视图如图所示，该四面

2、体四个面的面积中，最大的是（　　）（A）（B）（C）（D）6．的三边长为，满足直线与圆相离，则是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)以上情况都有可能7．如图所示的算法中，令，，，若在集合中，给取一个值，输出的结果是，则的值所在范围是（　　）11NYY开始输入输出结束N（A）（B）（C）（D）8．若不等式组表示的平面区域内存在点，满足，则实数的取值范围是()（A）（B）（C）（D）9．已知为平面上的定点，、、是平面上不共线的三点，若，则DABC是（　　）A.以AB为底边的等腰三角形B.以BC为底边的等腰三角形C.以AB为斜边的直角

3、三角形D.以BC为斜边的直角三角形10.已知直线所过定点恰好落在曲线上，若函数有三个不同的零点，则实数的范围是()（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则.1112．已知向量与的夹角是，，.若，则实数.13．已知是一个底面边长为，高为的正四棱锥.在内任取一点，则四棱锥的体积大于的概率为

4、.14．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是.15．已知双曲线的左右两个顶点分别是，左右两个焦点分别是，是双曲线上异于的任意一点，则下列命题中真命题为.①；②直线的斜率之积等于定值；③使得为等腰三角形的点有且仅有四个；④若，则；⑤由点向两条渐近线分别作垂线，垂足为，则的面积为定值.第Ⅱ卷三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中16－19每题12分，20题13分，21题14分.16．已知数列满足，且．（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，数列的前数列的项和为数列的，求证：.17．在中，角所对的边分别是.已知.（1）求角的大小；

5、（2）求的最大值.18．先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数．（Ⅰ）求点在直线上的概率；（Ⅱ）求点满足的概率．19．在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，是等边三角形，已知BD=2AD=8,AB=2DC=，设M是PC上一点.（Ⅰ）证明：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．1120．已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值.21．已知函数，其中.

6、(1)求的单调区间；(2)是否存在实数，对任意的，且，有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.11安溪八中2014届复习（四）文科参考答案1．D解：，则.2．B解：或，而复数是纯虚数，是纯虚数，故选B.3．D解：由是第二象限角，则，.为其终边上一点，.4．D解：函数，定义域均为，对，，为偶函数，命题为真命题；对，，为奇函数，命题为真命题；故为假命题.5．C解：几何体的直观图是底面是直角三角形，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，其四个面的面积分别是：，，，．所以该四面体四个面的面积中，最大的是．6．C解：根据题意，圆心（0，0）到直线的距离，

7、∴，故选C.7．D解：输出的是最大数.8．B9．B解：由已知，11，设BC中点为D，则，故，，DABC是以BC为底边的等腰三角形.10．A解：依题意，直线为，联立，解得，故定点为，,.令，故.则的图象与的图象有三个不同的交点.作图，得关键点，可知应介于直线与直线之间.由，，故.11．2012．解：，，解得.13．14．解：由题，，，.而，当且仅当即时取最小值.故.15．②④⑤解：由双曲线定义，①错误；设，由，又，，，故②正确；若在第一象限，则当时，，为等腰三角形；当时，，也为等腰三角形；因此使得为等腰三角形的点有八个，故③错误；由，，从而，故④正确；

8、两渐近线方程分别为和，点到两渐近线的距离分别为，，则，不论点在哪个位置，总有或，所以的面积，而为定角，则的面