【数学】福建省安溪县安溪八中2014届高三模拟训练(文)

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1、安溪八中2014届高考数学复习文科（三）（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．若复数（为虚数单位）为实数，则实数（）A．0B．－１　　Ｃ．－１或１　　　Ｄ．１2．已知全集U=R，集合则（）3．已知为实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既充分也不必要条件4．将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的最小值为（）　　　　　　　　　　　　　　　5．已知是等

2、差数列的前项和，若且则（）Ａ．１　　　　Ｂ．３　　　Ｃ．５　　　Ｄ．７６．函数的图像大致是（）A．B．C．D．７．如图１是某县参加年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）8A．i＜9B．i＜8C．i＜7D．i＜6８．过双曲线的右顶点

3、A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若Ａ，Ｂ，Ｃ三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（）　Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．　　　　　Ｄ．9．在三棱椎P-ABC中，PA平面ABC,D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是（）平面PBC且三棱椎D-ABC的体积为平面PAC且三棱椎D-ABC的体积为平面PBC且三棱椎D-ABC的体积为平面PAC且三棱椎D-ABC的体积为10．已知f（x）是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1，f（x）=x2．如果函数有两个零点，则实数

4、m的值为（）8　　　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11．已知函数，则的值为12．若是第三象限的角，则13．设G为的重心，若所在平面内一点P满足，则的值等于14．某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品.已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P和Q(万元),且它们与投入资金x(万元)的关系是P=(a>0).若不管资金如何投放,经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不小于5万元,则a的最小值应为15．第Ⅱ卷三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中16－19每题12

5、分，20题13分，21题14分.16．甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5五个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（Ⅰ）求甲赢且编号和为6的事件发生的概率；（Ⅱ）这种游戏规则公平吗？试说明理由17.已知在锐角三角形中，分别为角A，B，C的对边，(1)求角C的值;(2)设函数，且两个相邻点之间的距离为，求的最大值．818．已知等差数列的公差它的前项和为，若且成等比数列．（１）求数列的通项公式；（２）设数列的前项

6、和为，求证：19．如图，在直三棱柱中，，且．（Ⅰ)求证：平面⊥平面；（Ⅱ)设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使‖平面；若存在，求三棱锥的体积．20．已知函数其中是自然对数的底数，．当时，求函数的极值；若是区间上的单调递增函数，求实数的取值范围21.在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同

7、的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值.8安溪八中2014届高考数学复习文科（三）一、选择题BCDACAACCD4解：所以6．解：在（-π，0）上，∵2x＞0，sinx＜0，∴y=2x-sinx＞0，故函数的图象在x轴的上方，故排除C．当x趋于-∞时，2x趋于零，故y=2x-sinx∈（-1，1），故排除B、D，故选A．7．解：现要统计的是身高在160-185cm之间的学生的人数，由图1可知应该从第四组数据累加到第八组数据，即是要计算A4、A5、A6、A7、A8的和，故流程图中空白框应是i＜9，当i＜9时就会返回

8、进行叠加运算，当i≥9将数据直接输出，不再进行任何的返回叠加运算，故i＜9．故选A．8．解：与联立得，由题意或得（舍）或9．解：又由三视图可得又故10．11．12．13．214．13．解：2设PD=1，则AD=3所以DG=1，AG=214．解:设对乙商品投入资金x万元,则投入甲商品的资金为(20-x)万元(0≤x≤2