【数学】福建省安溪县安溪八中2014届高三模拟综合训练（文）

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1、安溪八中2014届高考数学复习文科（二）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．设全集U为实数集R，，则等于（　）A．B．C．D．2．复数在平面直角坐标系中对应的点为（▲）A．B．C．D．3．（　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（　）A．1B．2C．10D．1005．一个算法的程序框图如下，则其输出的结果是（　）A．0B．C．D．6．（　）①；

2、②；③；④A．0B．1C．2D．397.已知E为不等式组，表示区域内的一点，过点E的直线l与圆M:(x-1)2+y2=9相交于A,C两点，过点E与l垂直的直线交圆M于B、D两点，当AC取最小值时，四边形ABCD的面积为（▲）A.B.C.D.128．函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是（▲）xABPyOA．B．C．D．9．已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么=（▲）A．1B．9C.10D．5510．已知函数，方程有四个实数根，则的取值范围为()A．B．C．

3、D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为12．913．14．15．设函数的定义域为，若存在非零实数满足，均有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是.第Ⅱ卷三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中16－19每题12分，20题13分，21题14分.16．已知向量,函数(1)求函数的最小正周期T及单调减区间;(2)已知分别为ABC内角A，B，C的对边，其

4、中A为锐角，,,且.求A，的长和ABC的面积.17．某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）．跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队．（Ⅰ）求甲队队员跳高成绩的中位数；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取

5、5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少．（Ⅲ）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试求X=1的概率．18（1）9（2）19．如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求二面角的大小.20．已知椭圆（1）求椭圆E的方程；（2）过椭圆的右焦点F作两条直线分别与椭圆交于A，C与B，D，若，求四边形ABCD面积的取值范围。21．已知函数（1）（2）（3）9简析：123

6、45678910ABCBBCDAAB11．；12．；13．；14．；15．9．解：使用间接法，首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节，有A93=504种排法，其中上午连排3节的有3A33=18种，下午连排3节的有2A33=12种，则这位教师一天的课表的所有排法有504-18-12=474种，故选A．10．14.915．16.解析：(1)…………（2分）…………………………（4分）单调递减区间是…………（6分）(2);…………………………………………8分）…………（10分）.…………………………

7、……（12分）17．解析：（Ⅰ）中位数cm.………..2分（Ⅱ）根据茎叶图，有“合格”12人，“不合格”18人，用分层抽样的方法，每个运动员被抽中的概率是，所以选中的“合格”有人，………..4分“不合格”有人．（Ⅲ），18．解析：919．解析：（Ⅰ）证明：平面平面，,平面平面，平面，∵AF在平面内，∴，……………　3分又为圆的直径，∴，∴平面.…………………………6分（Ⅱ）解：由（1）知即，∴三棱锥的高是，∴,………　8分连结、，可知∴为正三角形，∴正的高是，………10分∴，……10分（III）求

8、二面角的大小为.20．解析：921.解析：99