【数学】辽宁省重点中学协作体2015年高考模拟考试（文）

《【数学】辽宁省重点中学协作体2015年高考模拟考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年辽宁省重点中学协作体高考模拟（文科）　一、选择题（本大魍共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设全集U=R，集合A={x

2、x≥2}，B={x

3、0≤x＜5}，则集合（∁UA）∩B=（　　）　A．{x

4、0＜x＜2}B．{x

5、0≤x＜2}C．{x

6、0＜x≤2}D．{x

7、0≤x≤2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据全集U=R，集合A={x

8、x≥2}，易知CUA={x

9、x＜2}再根据交集定义即可求解【解析】解：∵全集U=R，集合A={x

10、x≥2}∴CU

11、A={x

12、x＜2}∵B={x

13、0≤x＜5}∴（CUA）∩B={x

14、0≤x＜2}故选B【点评】本题考查了补集、交集及其运算，属于基础题．　2．（5分）如果复数（b∈R，i为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则b的值等于（　　）　A．0B．lC．2D．3【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部加虚部等于0求得b的值．【解析】解：=，由，解得：b=0．故选：A．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．22　3．（5分）已知平面a及空间中的任意一条直

15、线l那么在平面a内一定存在直线b使得（　　）　A．l∥bB．l与b相交　C．l与b是异面直线D．l⊥b【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】综合题；空间位置关系与距离．【分析】本题可以从直线与平面的位置关系入手：直线与平面的位置关系可以分为三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，在这三种情况下在讨论平面中的直线与已知直线的关系，通过比较可知：每种情况都有可能垂直．【解析】解：当直线a与平面α相交时，平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种：异面、相交，此时就不可能平行了，故A错．当直线a与平面α平行时，平面α内的

16、任意一条直线与直线a的关系只有两种：异面、平行，此时就不可能相交了，故B错．当直线a在平面α内时，平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种：平行、相交，此时就不可能异面了，故C错．不管直线a与平面α的位置关系相交、平行，还是在平面内，都可以在平面α内找到一条直线与直线b垂直，因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况，故D正确．故选D．【点评】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．　4．（5分）函数f（x）=sin（2x+）所对应的图象向左平移个单位后的图象与y轴距离最近

17、的对称轴方程为（　　）　A．x=B．x=﹣C．x=﹣D．x=22【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由题意根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得平移后的函数为y=cos（2x+），再根据余弦函数的图象的对称性求得它的对称轴方程，可得平移后的图象与y轴距离最近的对称轴方程．【解析】解：函数f（x）=sin（2x+）所对应的图象向左平移个单位后的图象对应的函数解析式为y=sin[2（x+）+]=cos（2x+），令2x+=kπ，求得x=﹣，k∈z，可得与y轴距离最近的对称轴方程为

18、x=﹣，故选：B．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．　5．（5分）已知平面向量与的夹角为120°，=（2，0），

19、

20、=1，则

21、+2

22、=（　　）　A．2B．2C．4D．12【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】由题意利用向量模的公式

23、

24、=，再利用向量的内积得出结论．【解析】解：∵

25、+2

26、=====2．故选：A．【点评】此题考查了向量的数量积定义，还考查了向量的模的求解公式，属于基础题．　6．（5分）若对任意正数x，不等式≤恒成立，则实数a的最小

27、值为（　　）22　A．1B．C．D．【考点】基本不等式在最值问题中的应用；其他不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由题意可得a≥恒成立，利用基本不等式求得的最大值为，从而求得实数a的最小值．【解析】解：由题意可得a≥恒成立．由于=≤（当且仅当x=1时，取等号），故的最大值为，∴a≥，即a得最小值为，故选：C．【点评】本题主要考查函数的恒成立问题，基本不等式的应用，属于基础题．　7．（5分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为（　　）　A．π+4πB．36π+2πC．32π+2πD．44π+2π【考点】由三视图求面积

28、、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】首先根据三视图把该几何体的复原图整理出来，进一步利用立体图的相关的数据求出结果．【解析】解：根据三视图得知：该几何体是由下面是一个半径为4的半球，上