【数学】陕西省西安市临潼区华清中学2015届高三元月高考模拟（文）

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1、www.ks5u.com2015年陕西省西安市临潼区华清中学高考模拟试卷（文科）（1月份）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U=R，若函数f（x）=x2﹣3x+2，集合M={x

2、f（x）≤0}，N={x

3、f′（x）＜0}，则M∩∁UN=（　　）　A．B．C．D．【考点】交、并、补集的混合运算；导数的运算．【专题】计算题．【分析】先求出函数的导数后，解两个不等式化简集合M、N，后求补集CUN，最后求交集M∩CU

4、N即得．【解析】解：∵f（x）=x2﹣3x+2，∴f′（x）=2x﹣3，由x2﹣3x+2≤0得1≤x≤2，由2x﹣3＜0得x＜，∴CUN=2=（1﹣2i）2=﹣3﹣4i．故选A．【点评】本题主要考查复数的除法和乘方运算，是一个基础题，解题时没有规律和技巧可寻，只要认真完成，则一定会得分．　3．（5分）设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　）　A．B．C．D．【考点】向量的加法及其几何意义；向量的三角形法则．【专题】平面向量及应用．20【分析】根据所给的关于向量的等式，把等式右边二倍的向量拆开，一

5、个移项一个和左边移来的向量进行向量的加减运算，变形整理，得到与选项中一致的形式，得到结果．【解析】解：∵，∴，∴∴∴故选B．【点评】本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答．向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好向量的加减运算．　4．（5分）正项等比数列{an}中，a1a5+2a3a6+a1a11=16，则a3+a6的值为（　　）　A．3B．4C．5D．6【考点】等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】根据等比中项的性质可知a1a5=a23，a1a1

6、1=a26，代入题设条件中求得（a3+a6）2=16，进而求得答案．【解析】解：根据等比中项的性质可知a1a5=a23，a1a11=a26，∴a1a5+2a3a6+a1a11=a23+2a3a6+a26=（a3+a6）2=16∵a3+a6＞0∴a3+a6=4故选B【点评】本题主要考查了等比数列中等比中项的性质．属基础题．　5．（5分）已知双曲线的离心率为2，焦点是（﹣4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）　A．B．C．D．20【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】根据焦点坐标求得c

7、，再根据离心率求得a，最后根据b=求得b，双曲线方程可得．【解析】解．已知双曲线的离心率为2，焦点是（﹣4，0），（4，0），则c=4，a=2，b2=12，双曲线方程为，故选A．【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质．属基础题．　6．（5分）（2015•临潼区校级模拟）有一个几何体是由几个相同的正方体拼合而成（如图），则这个几何体含有的正方体的个数是（　　）　A．7B．6C．5D．4【考点】简单空间图形的三视图．【专题】作图题；压轴题．【分析】根据三视图的特征，画出几何体的图形，可得结论．【解析】解

8、：由左视图、主视图可以看出小正方体有7个，从俯视图可以看出几何体个数是5．如图故选C．【点评】本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题．20　7．（5分）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a=c=+，且∠A=75°，则b=（　　）　A．2B．4+2C．4﹣2D．﹣【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】先根据三角形内角和求得B的值，进而利用正弦定理和a的值以及sin75°的值，求得b．【解析】解：如图所示．在△ABC中，由正弦定理得：=4，∴b=2．故选A

9、【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理常用与已知三角形的两角与一边，解三角形；已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形；运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系．　8．（5分）（2015•临潼区校级模拟）对定义域内的任意两个不相等实数x1，x2下列满足（x1﹣x2）＜0的函数是（　　）　A．f（x）=x2B．f（x）=C．f（x）=lnxD．f（x）=0.5x【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】判断选项中的函数的单调性，只有在定义域上单调递减的函数方符合题意．

10、【解析】解：∵A项中f（x）=x2，函数对称轴为x=0，在（﹣∞，0]上单调减；在＜0同理假设x1＜x2，亦可得出结论∴B项正确．20∵C，D项中的函数均为增函数，假设x1＞x2∴f（x1）＜f（x2）∴有（x1﹣x2）＞0同理假设x1＜x2，亦可得出此结论．∴C，D两项均不对故答案选B【点评】本题主要考查函数单调性的判断与应用．属基础题．　9．（5分）某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用