陕西省西安市临潼区华清中学2015届高三开学摸底考试数学试题

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1、陕西省西安市临潼区华清中学2015届高三开学摸底考试数学试题注意事项：1.本试卷共4页，总分150分。考试时长120分钟;2.考生务必看清（文）、（理）科题后，再作答；3.考生务必将在答题卡上作答，在试卷上作答无效，考试结束后，将答题卡交回。第一部分（选择题共50分）一、选择题（共10小题，每题5分，共50分，单项选择）1.已知集合A={xg/?

2、3x+2>0},B={xg/?

3、（x+1）（x-3）>0},则ACB=A.(_oo,_1)B・(-1,-亍)C・(-亍3)D.(3,+00)2•在复平面内,复数薦对应的点的坐标为A.(1,3)B.(

4、3,1)C.(-1,3)D.(3,-1)3.（理）设不等式组0~x~2,表示的平面区域为D0

5、x

6、A.c+2C.eD.e-（文）将边长为1

7、的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一•周，所得儿何体的侧面积为（）A.4/rB3兀C.27TD.ti6.在△肋C中，自=3,Z?=5,sinA=—,则sinB=().3A.5B.9c.3D.1776.函数/（x）=cos（2x——）的最小正周期是（）6rrA.—B.7TC2tcDAtt27.执行如图所示的程序椎图，输出的S值为（）・213610A.1B.3C.21D.9878.双曲线，一工=1的离心率人于血的充分必要条件是（）.mj_A.m>2B.m>lC.m>lD.m>2A.若m〃oc,n〃（X,贝ljm//nB.若m〃n,m丄oc,贝lj

8、n_LaC.若m〃a,mII0,则aIIBD.若mHa,a±0,则m丄卩9.设m.n是两条不同的直线,oc.0是两个不同的平面（）第二部分（非选择题共100分）二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）.10.（理）直线y=兀被圆F+（y-2）2=4截得的弦长为。11.（文）若抛物线y2=2px的焦点坐标为⑴0）,贝巾=；准线方程为•12.（理）已知函数/（x）=lgx,若f（"）=1,则f（a2）+f（b2）=o[log

9、X,X»l,11.（文）函数f（x）=<2的值域为.12.若等比数列｛aj满足a2+aA=20fa3+a5=A0f则公比

10、q=；前门项和S“=.x>0,14・设D为不等式m2%-^<0,表示的平面区域，区域D上的点与点（1,0）之间的距离的最小值为x+y—35015.（考牛注意：请在卞列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的笫一题评分）A.（不等式选做题）设a.b.m.neR,a2+Z?2=5,ma+nb=5f贝ijJ莎+舁？的最于点E,F,若AC=2AE,则EF二C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系屮,B.（几何证明选做题）如图，MBC中，BC=6,以BC为直径的半圆分别交AB.ACJTTT点（2,—）到直线psin（&——）=1的距离是66三、解答题（共

11、6小题，共75分•解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程•）15.（本小题共12分）已知函数f（x）=（2cosS—l）sin2x+—cos4x.2/、严、”_（兀—丿17.（木小题满分12分）（1）求代方的最小正周期及最大值；（2）若GG二,兀,且f（u）=——，求a的值.只2某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样木车辆屮每辆车的赔付结果统计如门赔偿金额（元）01000200030004000车辆数（辆）500130100150120（1）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（2）在样本车辆中，车

12、主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.18.（本小题满分12分）DAD,中AABC的内角人B、C所对的边分别为abc.⑴若a,b,c成等差数列，证明:sinA+sinC=2sin（A+C）；（2）若a,b,c成等比数列，且c=2a,求cosB的值.19.（木小题共12分）如图，在四棱锥"一肋〃中，AB//CD,肋丄CD=2AB,平面丹〃丄平面初仞，/%丄初f和尸分别是仞和您的点.求证：⑴以丄底面ABCD；（2）BE//平而PAD；（3）（理）平面处

13、尸丄平面PCD.20.（本小题满分13分）设函数于（兀）=lnx——gR.x（1）当M=€（幺为自然对数的底数）时，求/（X）的最小值;X（2）讨论函