【数学】河北省石家庄市2015届高三第二次模拟考试（文）

《【数学】河北省石家庄市2015届高三第二次模拟考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com121212122015年石家庄市高三数学第二次模拟考试（文科答案）一、选择题：1-5DCABB6-10ADBBC11-12DC二、填空题：13.-214.15.16.三、解答题：17．解:（Ⅰ）…………………………1分…………………………3分∴…………………………5分∴…………………………6分(Ⅱ)由得ac＝4…………………………8分.由余弦定理得b2＝a2＋c2+ac…………………10分∴a＋c…………………………12分18.解：(Ⅰ)由已知可得：（0.01+0.02+0.03+x+0.015）*10=1,可得x=0.02512……………………2分

2、因为（0.025+0.015）*10=0.4，将频率视为概率，由此可以估算出全校3000名学生中读书迷大概有1200人……………………4分(Ⅱ)完成下面的列联表如下非读书迷读书迷合计男401555女202545合计6040100……………………8分≈8.249……………………10分8.249>6.635，故有99%的把握认为“读书迷”与性别有关。……………………12分19.(1)证明：因为PA⊥平面ABCD，PA平面ADP，所以平面ADP⊥平面ABCD.………………………………2分又因为平面ADP∩平面ABCD=AD，CD⊥AD，所以CD⊥平面ADP.………………………………

3、………4分(2)取CD的中点F，连接BF，在梯形ABCD中，因为CD=4，AB=2，所以BF⊥CD.又BF=AD=4，所以BC=.在ABP中，由勾股定理求得BP=.所以BC=BP.………………………………………………………7分又知点M在线段PC上，且BM⊥PC，所以点M为PC的中点.………………………………………9分12在平面PCD中过点M作MQ∥DC交DP于Q，连接QB，QA，则=……12分文20．解：（Ⅰ）由题意得，解得，．所以椭圆的方程是．……………4分（Ⅱ）设直线的方程设为，设，联立消去得则有，……………6分12因为以为直径的圆过坐标原点，所以……………8分或，又设的

4、中点为，则，因为直线于直线垂直，所以得…………10分由解得，当时，不成立.当时，，所以直线的方程为或.…12分解法二（Ⅱ）设直线的斜率为，设，的中点为，所以，，由题意，12式式得又因为直线与直线垂直，所以由解得……………6分设直线的方程设为，联立消去得，=因为以为直径的圆过坐标原点，所以解得，所以直线的方程为或.…12分1221.解：（1），，.............2分曲线在点处的切线方程为………………4分（2）当时，，所以不等式可以变形如下：①.................6分令，则函数在上单调递增，而所以在上存在唯一的零点，故在上存在唯一的零点.设此零点为，则.当

5、时，；当时，；所以，在上的最小值为.由可得....................10分所以，由于①式等价于.故整数的最大值为3..................12分22．解：（1）连接，，因为，所以，.................2分又因为，则，所以四点共圆.………………5分（2）因为和是的两条割线，所以，……………7分12因为四点共圆,所以，又因为，则∽，所以，即则.………………10分23．解：（1）将直线（为参数）消去参数，化为普通方程，……………………2分将代入得.…………4分（2）方法一：的普通方程为.………………6分由解得：或………………8分所以与交点的极

6、坐标分别为：，.………………10分方法二：由，……………6分得：，又因为………………8分所以或所以与交点的极坐标分别为：，.………………10分1224．解：（1）当时，无解，，………………………3分综上，不等式的解集为.………………5分（2），转化为令，因为a>0,所以，………………8分在a>0下易得,令得………………10分12