【数学】湖南省益阳市箴言中学2014届高三模拟考试 （文）

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1、2014届高三第九次模拟考试文科数学试题卷命题：孙介勋审题：张小红贾小琨本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，只交答题卡.一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则__________.A．B．C．D．2.复数对应的点在复平面上位于第__________象限.（A）一(B)二(C)三(D)四3.已知命题，则它的否定是__________.（A）（B）（C）（D）4.执行右上图所示的程序框图

2、,则输出__________.开始A<9?是否S＝0A＝1S＝S+AA＝A+2输出S结束A.9B.10C.16D.255.已知某篮球运动员2013年度参加了25场比赛，从中抽取5场，用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图1所示，则该样本的方差为__________.A.25B.24C.18D.166.函数的最小正周期为__________.7A．B．C．D．7.已知,则函数的零点的个数为__________.A.1B.2C.3D.48.一个多面体的直观图和三视图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何

3、体ADF-BCE内自由飞翔，由它飞入几何体F-AMCD内的概率为____________.A.B.C.D.9.已知直线与曲线(为自然对数的底数)有公共点,则实数的取值范围是____________.A.B.C.D.10.在直角△中，，，设则的最小值为__________.A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分．满分25分11.极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_______________.12.某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，统计了某4天的用电量与当天气温，数据如下表

4、：气温（0C）181310用电量（度）24343864由表中数据可得线性回归方程中的，预测当气温为时，该单位用电量的度数约为_____________度．713.若变量满足约束条件,则的最大值为__________.14.已知抛物线与双曲线的渐近线没有公共点，则双曲线离心率的取值范围为.15.记数列为，其中，.定义一种变换:将中的变为；变为.设；例如，则.（1）若为，则中的项数为__；（2）设为，记中相邻两项都是的数对个数为，则关于的表达式为_______.三、解答题：本大题共6小题，满分75分

5、．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间高考资源网；（Ⅱ）设的内角的对应边分别为，且且的面积为，求边的值.17.（本小题满分12分）近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与有关.是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：日均值k(微克)空气质量等级一级二级超标某环

6、保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市76天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如上图所示（十位为茎，个位为叶）．（Ⅰ）求甲、乙两市日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；（Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4，AB=2CD=8．（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面

7、MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥P－BCD的体积．19.（本小题满分13分）已知数列满足.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.20.（本小题满分13分）已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l:y=kx+m与⊙O相切，且与椭圆交于不同的两点A、B.当，且，求△AOB面积S的取值范围.21.（本小题满分13分）已知函数（I）设函数,求的单调区间;7（II）若不等式对于任意恒成立，

8、求实数的取值范围.2014届高三文科数学九模参考答案一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．题号12345678910答案CDBCDABDCB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分．满分25分11.12.8013.1614.(1,3)15.(1)48（2）三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16解:(I)==令，得,f(x)的递增区间为。………………6分(Ⅱ)由,得　　　　①……………10分由余弦定理得……………12分17.解：（Ⅰ）．因