【数学】江西省上饶市2014届高三模拟考试 (理)

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1、江西省上饶市2014届高三第二次模拟考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．第Ⅰ卷1．答题前，考生务必将自己的学校、座位号、姓名填写在答题卡上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2犅铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束后，监考员将答题卷一并收回．一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1．复数在复平面中所对应的点到原点的距离为（）A．B．C．1D．3

2、．给出两个命题：p：｜x｜＝x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则下列复合命题中的真命题是（）A．p且qB．p或q　C．┓p且qD．┓p或q4．设α，β，γ是三个不重合的平面，犾是直线，给出下列四个命题：①若α⊥β，犾⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；　③若犾上有两点到α的距离相等，则l∥α；　④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．其中正确命题的序号（）A．②④B．①④C．②③D．①②5．某小卖部销售一品牌饮料的零售价狓（元／瓶）与销量狔（瓶）的关系统计如下：已知x，y的关系符合线性回归方程y＝bx＋a．其中b＝－20．

3、a＝.当单价为4．2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为（）A．20B．22C．24D．266．展开式中常数项为（）A．60B．－60C．250D．－2507．设等差数列｛｝的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则中最11大的项为（）9．有红．蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（）A．80B．84C．96D．10410．菱形ABCD的边长为，∠犃ABC＝60°，沿对角线AC折成如下图所示的四面体，二面角B－AC－D

4、为60°，M为AC的中点，P在线段DM上，记DP＝x，PA＋PB＝y，则函数y＝f（x）的图像大致为（）第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1111．在数列｛为计算这个数列前10项的和S，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是．12．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：Cｍ），可得这个几何体的体积是．15．选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分。（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线的交点的极坐标为（0≤θ＜2π）．（2）（不

5、等式选讲题）对于任意实数a（a≠0）和b，不等式｜a＋b｜＋｜a－b｜≥｜a｜｜x－1｜恒成立，则实数狓的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共75分．其中第16—19小题每题12分，第20题13分，第21题14分）．16．（本小题满分12分）设a∈R，函数f（x）＝cos（asinx－cosx）＋满足（1）求f（x）的单调递减区间；11（2）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，求f（A）的取值范围．17．（本小题满分12分）2014年2月21日《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确：坚持计划生育的基本国策，启

6、动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策。为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0．05．（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，按每组3人分成两组进行深入交流，求第一组中农村居民人数ξ的分布列和数学期望．18．（本小题满分12分）已知数列｛｝的前n项和为，对一

7、切正整数n，点都在函数f（x）＝x2＋2x的图像上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn．（1）求数列｛an｝的通项公式；19．（本小题满分12分）如下图，正三棱柱ABC－A1B1C1所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H．（1）求证：AE⊥平面A1BD；（2）求二面角D－BA1－A的余弦值；（3）求点B1到平面A1BD1的距离．1121．（本小题满分14分）已知函数（1）当a＝2时，求函数上的最大值；（2）令在区间（0，3）上不单调，求a的取值范围；11上饶市2014届第二次高考模拟考试数学（理科）试卷答案及评

8、分标准一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案BDDADADACD二、