【数学】江西省上饶市2015届高三第三次模拟考试（理）

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1、10101010上饶市2015届第三次高考模拟考试（理）参考答案一、选择题ADBADCDCBBCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上.13.2614．315.16.三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请把答案做在答题卡上.17.解：（1）∵，∴则为常数，∴是等比数列---------------------------5分（2）∵可得，∴，-----------------------6分则，18.解：（1）可得M=80,p=0.1,a=0.12。----------5分（2）X的取

2、值为0,1,2,3.------------6分----------------------------------------------------7分---------------------------------------------------8分----------------------------------------------------9分---------------------------------------------------10分10分布列如下：X0123P可得EX=1--------------------------

3、-----------12分19.解：(1)取AE的中点M，连接，MD，则AE，，所以，则--------------------4分(2)分别以ME,MD,MB1为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则,，,,，,设面的法向量为，由有令x=1，-------7分设面的法向量为，由有，，--------------------------------9分所以，二面角F-AC-为锐角，故二面角F-AC-的余弦值为．-------------12分1020.解：（1）设动圆圆心M，半径为r，由动圆M和定圆A相内切，与定圆B相外切，可得，所以，---------------

4、---------------------2分则M是以AB为焦点的椭圆，，所以曲线C的方程为。--3分（2）由题意可得，，设，则有，那么=---------6分（3）（Ⅰ）当中有一条斜率不存在时，不妨设则，所以。--------------------------7分（Ⅱ）当的斜率均存在时，不妨设的斜率为，则的斜率为，设，因为B，所以联立直线方程和椭圆方程，有，得，----------------------------------------------8分10所以将换为，有，，则，-----------------10分设，则，那么当t=2，即时，取最小值，当

5、时，综上所述，四边形EGFH面积的取值范围为。----------------------12分21.解析：（1），，所以切线方程为；-------3分（2）依题意得不存在实数，使得为直角．------------------7分（3），若函数在上是增函数，则在上恒成立，有在上恒成立，10设，，在是减函数，在是增函数，所以的值域为，即在上恒成立。有，解得――――――12分22.解：（1）曲线C在直角坐标系下的普通方程为，将其化为极坐标方程为分别代入θ＝和θ＝－，得

6、OA

7、2＝

8、OB

9、2＝，因∠AOB＝，故△AOB的面积S＝

10、OA

11、

12、OB

13、＝．5分（2）将l的参数方

14、程代入曲线C的普通方程，得，，代入l的参数方程，得x＝2，y＝0，或所以曲线C与直线l的交点坐标为(2，0)或………10分23.(10分)选修4-5：不等式选讲解：（1）原不等式等价于或或解得：或，∴不等式的解集为或.………………5分（2）令，则g(x)＝当x∈(－∞，1]时，g(x)单调递减，当x∈[1，＋∞)时，g(x)单调递增，所以当x＝1时，g(x)的最小值为1．………8分因为不等式在R上恒成立10∴，解得，∴实数的取值范围是.…………10分10