江西省上饶市2020届高三数学第三次模拟考试试题理.doc

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1、江西省上饶市2020届高三数学第三次模拟考试试题理1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效。第I卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x

2、<2}，B＝{x

3、x≤5}，则A∩B＝A.{x

4、x≤5}B.{x

5、3

6、≤x≤5}C.{x

7、3≤x<7}D.{x

8、3

9、x

10、＋

11、y

12、围成的区域记为I，曲线

13、x

14、＋

15、y

16、＝1围成的区域记为II，在区域I中随机取一点，此点取自区域II的概

17、率为A.B.C.D.8.在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算。算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，算筹有纵式和横式两种，如图是利用算筹表示1～9的数字，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，例如，137可以用7根小木棍表示“”，则用6根小木棍(要求用完6根)能表示不含“0”且没有重复数字的三位数的个数是A.12B.18C.24D.279.已知函数f(x)＝－x2＋2＋cos(x∈[－π，π])，则不等式f(x＋1)－f(2)>0的解集为A.[－π,－3)∪(1,π]B.[－π,－1

18、)∪(3,π]C.(－3,1)D.(－1,3)10.半径为2的球O内有一个内接正三棱柱，则正三棱柱的侧面积的最大值为A.9B.12C.16D.1811.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1,F2，过F1作斜率为的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若

19、AF2

20、＝

21、BF2

22、，则双曲线的离心率为-15-A.2B.C.D.12.已知函数y＝ex＋和函数(a∈R)，关于这两个函数图像的交点个数，下列四个结论：①当时a<2，两个函数图像没有交点；②当时，两个函数图像恰有三个交点；③当2时，两个函数图像恰有四

23、个交点。正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4第II卷二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。13.对于正在培育的一颗种子，它可能1天后发芽，也可能2天后发芽，…，如表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽前所需培育的天数的众数是________。中位数是________(本题第一空2分，第二空3分)14.若实数x，y满足条件，则z＝3x＋2y的最大值为________。15.在扇形OAB中，∠AOB＝60°，C为弧AB上的一个动点。若，则2x＋y的取值范围是________。16.正方形ABCD的两个顶点A,B在直线x

24、＋y－4＝0上，另两个顶点C,D分别在直线2x－y－1＝0，4x＋y－23＝0上，那么正方形ABCD的边长为________。三、解答题-15-：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足sin2C＋2sin2C＝，C为锐角。(1)求角C的大小；(2)若cos∠BAC＝－，点D为边BC上的动点(不与C点重合)，设AD＝λDC，求λ的取值范围。18.(本小题满分12分)如图，

25、在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC//AD，∠BAD＝，PA＝AB＝BC＝2，AD＝4，点M是棱PD的中点。(1)求证：CM//平面PAB；(2)求二面角M－AC－D的大小。19.(本小题满分12分)为了释放学生压力，某校高三年级一班进行了一个投篮游戏，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮)。在相同的条件下，每轮甲乙两人站在同一位置上，甲先投。每人投一次篮，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得－1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分。设甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，且各次投篮互不影响。(1)经

26、过1轮投篮，记甲的得分为X，求X的分布列及期望；(2)若经过n轮投篮，用pi表示第i轮投篮后，