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《【数学】安徽省淮南市2016届高三第一次模拟考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年淮南市高三数学一模理科试题一、选择题1.复数的虚部是( )A．1 B.－1C．－iD．i2．已知集合,,且,则满足条件的A的个数为()A.1B.2C.3D.43．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是（）A．B.C.D.4.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示,则ω，φ的值分别是( )A．2，－ B．2，－C．4，－D．4，5.经过抛物线y＝x2的焦点和双曲线－＝1的右焦点的直线方程为( )A．x＋48y－3＝0B．x＋80
2、y－5＝0C．x＋3y－3＝0D．x＋5y－5＝06．设，，，则（）A.B.C.D.7.O是平面上一定点，A、B、C平面上不共线的三点，动点P满足10则P点的轨迹一定经过ABC的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心8．如图,有一圆柱开口容器（下表面封闭）,其轴截面是边长为2的正方形,P是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一粒米,则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是（）A.B.C.D.9.已知中，，且是递增数列，则实数的取值范围是（）A.；B.C.D.10.椭圆C:的左、右顶点分别为
3、,,点P在C上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是 ( )A.B.C.D.11.如图，是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A.B.C.D.1012.设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A.0B.2C.D.二、填空题13.过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,当最小时,点坐标为.14.已知过点的直线被圆所截得的弦长为8，则直线的方程为.15．定义在上的偶函数f(x)在上为增,若满足f(1-m)＜f(m),则m的取值范围是.16．设函数的图象与的图象关于对称，且
4、，则的值为。17.在△ABC中，B＝，AC＝，求AB＋BC的最大值并判断取得最大值时△ABC的形状。18.在公差为d的等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求d,(2)若d<0,求
5、
6、+
7、
8、+
9、
10、+…+
11、
12、.1019.如图，在斜三棱柱中，,且，,且。（1）求证：平面平面;(2)求二面角的正切值的大小。20．已知点A（2，0），椭圆E：（＞＞0）的离心率为，F是椭圆E的上焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点。（1）求E的方程；（2）设过点A的动直线与E相交于点P，Q两点，当的面积最大时，求的方程。2
13、1.已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）若时恒有，求的取值范围。1022.以下三题任选一题①已知函数f(x)＝＋()为偶函数．(1)求函数f(x)的最小正周期及单调减区间；(2)把函数f(x)的图像向右平移个单位(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的对称中心．②已知＜2；＜0，若是的充分非必要条件，求实数的取值范围．③在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上．(1)若＋＋＝，求
14、
15、；(2)设＝m＋
16、n(m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．102016年淮南市高三数学一模理科试题答案一、选择题1.A2.B3.D4.A5.D6.C7.B8.D9.C10.C11.B12.B二、填空题13.（－4，－2）14.4x+3y+21=0或x=-315．16．217.解：在△ABC中，根据＝＝，得AB＝·sinC＝sinC＝2sinC，同理BC＝2sinA，因此AB＋BC＝2sinC＋2sinA........................4分＝2sinC＋2sin(π－C)＝，....
17、...........................8分因此AB＋BC的最大值为.................................10分取最大值时，，因而△ABC是等边三角形..................................12分18.解(1)由题意得,5a3·a1=(2a2+2)2,.............................2分d2-3d-4=0,解得d=-1或d=4,.................................4分所以=
18、-n+11或=4n+6.....................................5分(2)设数列{}前n项和为,因为d<0,所以d=-1,=-n+11,..................................6分则n≤11时,
19、a1
20、+
21、a2
22、+
23、a3
24、+…+
25、
26、==-n2+n;................8分n≥12时,
27、a1
28、+
29、a2
30、+…+
31、a11
32、+
33、a12
34、+…+
35、
36、=a1+a2+…+a11-a12-…-=S11-(-S11)=-+2S11
