【数学】天津市蓟县康中中学2014届高三模拟考试（理）

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1、天津市蓟县康中中学2014届高三5月模拟数学（理）试题参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球P(AB)=P(A)P(B)球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径第一部分选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设复数满足关系式+││=2+,那么等于()(A)-+；(B)-；(C)--；(D)+.2设函数为（）A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为C．周期函数，数

2、小正周期为D．非周期函数3、设则以下不等式中不恒成立的是（）A．；B．；C．；D．4、如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）（A）7（B）－7（C）21（D）－215、若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）(A),(B),(C),(D)106、如果，，…，为各项都大于零的等差数列，公差，则（）（A）；（B）；（C）++；（D）=.7、如图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是（）A.B.C.D.8、函数的部分图象如图，则（）A．；B．C．；D．9、若椭圆经过原点，且焦点F1（1，0），F

3、2（3，0），则其离心率为　（）A、B、C、D、10、定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的均值为C。已知，则函数上的均值为（）A、B、C、D、10第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分．11、将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有　　　　.12、一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图10为正六边形，那么该几何体几的体积为.13、不论k为何实数，直线与曲线恒有

4、交点，则实数a的取值范围是。14、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，已知直线过点（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为______________.15．(几何证明选讲选做题)已知是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝．16、底面边长为2的正三棱锥中，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点，则四边形EFGH的面积取值范围是_________。三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在△中，已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,

5、且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，试判断△ABC的形状并求角的大小.18．（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=AD=1,AA1=2,G是CC1上的动点。10（Ⅰ）求证：平面ADG⊥平面CDD1C1判断B1C1与平面ADG的位置关系，并给出证明；（Ⅲ）若G是CC1的中点，求二面角G－AD－C的大小。19．（本小题满分12分）设等比数列的首项，前n项和为，且成等差数列．（Ⅰ）求的公比；（Ⅱ）用表示的前项之积，即，试比较、、的大小．20．（本小题满分12分）在一次考试中共有８道选择题，每道选择题都有４个选项，其中有且只有一个选项

6、是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得５分，不选或选错得０分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断２个选项是错误的，有一道仅能判断１个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：（１）该考生得40分的概率；（２）该考生得多少分的可能性最大？（３）该考生所得分数的数学期望．21．(本小题满分13分)10已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。22．（本小题满分13分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列

7、条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（Ⅰ）求闭函数符合条件②的区间[]；（Ⅱ）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（Ⅲ）若是闭函数，求实数的取值范围。参考答案及评分说明10一．选择题：DBBCBBACCC解析：1：因为=(2-││)+,由选择支知││<2,所以的实部为正数,虚部为1,根据这个隐含条件,(A),(B),(C)均可筛去,所以选(D).2：先将周期最小的选项（A）的周期T=代入检验，不成立则排除(A)；再检验（B）成立.所以选(B).3：∵∴可取代入四个选项验证，发现B错误，∴应选(B)

8、.4：“的展开式中各项系数之和为128”Þ2n=128Þn=7；由通项公式Tr+1==，令7－