【数学】天津市蓟县第二中学2014届高三模拟考试（理）

《【数学】天津市蓟县第二中学2014届高三模拟考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市蓟县第二中学2014届高三5月模拟数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数a等于(    )(A)(B)2(C)-(D)2、已知集合A=，B=则=()(A)(B)(C)(D)3、全称命题“”的否定是（）(A)(B)(C)(D)4、三视图如下的几何体的体积为()（第4题）A．　B．　C．D．5、已知向量，，那么的值为（）(A)            (B)                (C)(D)36、某班由24名男生和16名女生组成，现按分层抽样的方法

2、选取10名同学参加志愿者服务，则志愿者服务人员组成的方法总数为（）(A)(B)(C)(D)97、的展开式中含的系数为（）(A)-32(B)32(C)-92(D)1008、是双曲线C的两个焦点，P是C上一点，且是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为（）(A)(B)(C)(D)9、数列满足，，是的前n项和，则＝()A．4B．6C．D．10、已知是R上的增函数，则a的取值范围是()(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上。11、设和满足不等式组，则的最值12、右面框图表示的程序所输出的结果是13、一个四面体共一个顶点的三条棱两两垂直

3、，其长分别为、、2，且四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的体积为914、已知直线与圆交于A、B两个不同点，则实数的取值范围为15、的值为16、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，.则函数的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知是三角形的三个内角，向量，且（I）求角A的大小；（Ⅱ）若，求的值。18、（本小题满分12分）甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有个球，乙袋中共有2个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为.（Ⅰ）若=

4、10，求甲袋中红球的个数；（Ⅱ）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是，求的值；（Ⅲ）设=，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次.设表示摸出红球的总次数，求的分布列和数学期望.19、（本题满分12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD（1）求证：BF∥平面ACE；（2）求二面角B－AF－C的大小；（3）求点F到平面ACE的距离．920、（本题满分12分）已知函数，其中．（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当时，求函数f(x)的最大值．21、（本题满分14分）已知

5、数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；（3）设，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求的通项公式．922、（本题满分14分）已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求双曲线的方程；（2）若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与的两个交点，A和B满足（其中O为原点），求的范围。917、解：（I）………2分…………6分（Ⅱ）由题知，整理得…8分或。………10分而使，舍去……………………………………………………………………12分另解：所以的

6、分布列为0123所以0×+1×+2×+3×=．…………………………12分19、证：（1）记AC与BD的交点为O，连接EO，则可证BF∥EO，又面ACE，9面ACE，故BF∥平面ACE；（3分）解：（2）ABCD为正方形，，的大小为；（8分）（第19题答案图）（3）点F到平面ACE的距离等于点B到平面ACE的距离，也等于点D到平面ACE的距离，该距离就是Rt△EDO斜边上的高，即．（12分）（本题运用向量法解答正确，请参照给分）20、解：（1）,易知,．当时，令得，所以的单增区间为，同理，单减区间为；当时，，所以在上单增；当时，令得，所以的单增区间为，同理，单减区间为．（8分）（2

7、）当时，．令得．列表如下：9所以，．（12分）21、解：（1）点都在函数的图象上，,当时，当ｎ＝1时，满足上式，所以数列的通项公式为（4分）（2）由求导得．过点的切线的斜率为，．．设等差数列的公差为，则，即为的通项公式．（14分）22、解：（1）设双曲线的方程为则再由得，故的方程为………………..(5分)（2）将代入得，得，…………………………………………….(7分)由直线与恒有两个不同的交点，得：9，即①………(8分)将代入，得，由直线与恒有两个不同的交点，得：即且②……………