【数学】山东省乳山市2013-2014学年高一下学期中考试数学试题（解析版）

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．A．B．C．D．2．若角和的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是A．sin＝sinB．cos＝cosC．tan＝tanD．cos(2－)＝cos4．已知关于的方程有，则＝11A.B.C.D.无解5．已知，且.若，则的值为A．B．C．D．或6．cos17°sin43°+sin163°sin47°A．B．一C．D．一7．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于A．B．C．D．118．已知是两个单位向量，且=0．若点C在∠AOB内，且∠AOC=

2、30°，则A．B．CD．9．函数的部分图象如图所示，点、是最高点，点是最低点．若△是10．设向量,若(tÎR),则的最小值为A．B.1C.D.11第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11．一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积13．设的夹角为钝角，则的取值范围是.1114．若∈（），且3cos2=sin（），则sin2的值为.15．假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①；②；③；④．则其中属于“互为生成函数”的是____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.

3、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本小题满分12分)已知和为方程的两根，求（1）；（2）的值。11∴＝（6分）17．已知

4、

5、=4，

6、

7、=3，（2－3）·（2+）=61，（1）求与的夹角θ；（2）设，求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.1118．已知，，且.求：(1)的值；（2）的值.【答案】（1）；（2）。【解析】1119．如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点。1120．已知向量，，函数.(1)若，求的最大值并求出相应的值；(2)若将图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的倍，横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位得到图象

8、，求的最小正周期和对称中心；（3）若，求的值.11(2)由题意．（6分）21．(本小题满分14分)在锐角△ABC中，向量，，且，（1）求B；（2）求的单调减区间；（3）若，求．1111