黑龙江省大庆实验中学2016届高三上学期期末考试理数试题解析（原卷版）

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1、黑龙江省大庆实验中学2016届高三上学期期末考试理数试题第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则等于（）A．B．C．D．2.化简的结果是（　　）A.B.C.D.3.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（）[来源:学,科,网]A．32B.C.48D.4.在中，，．若点满足，则（）A.B.C.D.5.若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率（）A.B.C.D.6.函数f(x)＝(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω为(　　)A.1B.2C．D．7.已知f(

2、x)＝ax2＋bx＋1是定义在上的偶函数，那么a＋b的值是(　　)A．3B.－1C.－1或3D．18.已知不等式ax2－bx－1＞0的解集是，则不等式x2－bx－a0的解集是(　　)A.B.C.D.9.已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则的取值范围是（）A.　B.C.D.10.将边长为2的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为（）A.B.C.D.11.已知数列的前项和为，若数列满足各项均为正项，并且以(n∈N*)为坐标的点都在曲线上运动，则称数列为“抛物数列”.已知数列为“抛物数列”，则（）A.一定为等比数列B.一定为等差

3、数列[来源:Zxxk.Com]C.只从第二项起为等比数列D.只从第二项起为等差数列12.已知函数在上处处可导，若，则（）．A.一定小于B.一定大于[来源:学科网]C.可能大于D.可能等于第Ⅰ卷(非选择题共90分）二、　填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）13.圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为.14.已知tanα＝－，cosβ＝，α∈(，π)，β∈(0，),则tan（α＋β）=.15.已知函数(a∈R)，若对于任意，f(x)≥4恒成立，则a的取值范围是________.16.在平面直角坐标系中，设是圆:上不同三点，若存在正实数，使得，则的

4、取值范围为.[来源:Z

5、xx

6、k.Com]三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17.（本小题满分10分）在中，.(1)求；(2)若，求的最大值，并求此时角的大小.[来源:学科网]18.（本小题满分12分）已知直线（为参数）和圆；（1）时，证明直线与圆总相交；（2）直线被圆截得弦长最短，求此弦长并求此时的值.19.（本小题满分12分）已知四棱柱的底面为正方形，，、分别为棱、的中点.（1）求证：直线平面；（2）已知，，取线段的中点，求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）设数列{an}满足＋2n＝，n∈N*，且a1＝1．(1)求证数列是等

7、比数列；(2)求数列{an}的前项和.21．（本小题满分12分）已知椭圆与椭圆：共焦点，并且经过点，(1)求椭圆的标准方程；(2)在椭圆上任取两点，设所在直线与轴交于点，点为点关于轴的对称点，所在直线与轴交于点，探求是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数，（），函数，（）.（1）求函数的单调区间；（2）若，，求取值范围