北师大版高中数学（必修5）《第一章数列综合小结》word同步测试题.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具1.(2010·安徽文)设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为(　　)A．15　　　　　　　　　　B．16C．49D．64分析：本题主要考查an与Sn关系．解析：a8＝S8－S7＝82－72＝15.故选A.答案：A2．(2010·全国卷Ⅱ)如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)A．14B．21C．28D．35解析：由a3＋a4＋a5＝12，知a4＝4，又a1＋a2＋…＋a7＝7a4＝7×4＝28，故选C.答案：C3．(2

2、010·北京卷)在等比数列{an}中，a1＝1，公比

3、q

4、≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m＝(　　)A．9B．10C．11D．12分析：本题主要考查等比数列的性质和通项公式．解析：am＝a1·a2·a3·a4·a5＝a＝a·q10，又∵a1＝1.∴am＝a11，∴m＝11.故选C.答案：C4．(2010·湖北卷)已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则＝(　　)A．1＋B．1－C．3＋2D．3－2分析：本题主要考查等比数列通项公式．等差中项等基础知识．解析：由题意a3＝a1＋

5、2a2，可得q2－2q－1＝0，解得q＝1±，又∵各项为正，∴q＝1＋.∴＝＝q2＝3＋2.故选C.答案：C5．(2010·天津理)已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6.则数列{}的前5项和为(　　)A.或5B.或5BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具C.D.分析：本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式．解析：设an＝qn－1，由9S3＝S6，知q≠1.∴9·＝，q6－9q3＋8＝0，(q3－8)(q3－1)＝0，∴q3＝2

6、3，q＝2.＝()n－1，{}的前5项和Tn＝＝.故选C.答案：C6．(2010·全国卷Ⅰ)已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝(　　)A．5B．7C．6D．4分析：本题主要考查等比数列性质的运用能力．解析：由于a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，∴a＝5，a＝10，又a4a5a6＝a＝()3＝()3＝＝5，故选A.答案：A7．(2010·福建理)设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取得最小值时，n等于(　　)A．6

7、B．7C．8D．9分析：本题主要考查等差数列的性质．解析：⇒Sn＝n2－12n＝(n－6)2－36，∴n＝6时，Sn取最小值．故选A.答案：A8．(2010·辽宁理)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝(　　)A.B.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具C.D.分析：本题主要考查等比数列的通项公式及前n项和公式．解析：由a2a4＝1知aq4＝1，S3＝＝7，a1>0，q>0，由此解得a1＝4，q＝.S5＝＝，故选B.

8、答案：B9．(2010·辽宁理)已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则的最小值为________．分析：本题主要考查数列与函数的综合问题．解析：由已知可得an－an－1＝2(n－1)，an－1－an－2＝2(n－2)，…，a3－a2＝2×2，a2－a1＝2×1，左右两边分别相加可得an－a1＝2[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＝n(n－1)，∴an＝n2－n＋33.＝n＋－1，令F(n)＝n＋－1，n≤5时为减函数，n≥6时为增函数且F(5)>F(6)，∴F(n)≥F(6)＝，故的最小值为.答案：1

9、0．(2010·天津文)设{an}是等比数列，公比q＝，Sn为{an}的前n项和．记Tn＝，n∈N*.设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0＝________.解析：令首项为a1，则Tn＝＝.令qn＝t≥.Tn＝－()＝－(t＋－17)≤－(2－17)．当t＝即()n＝4＝22时Tn最大，∴n＝4时，Tn最大，从而n0＝4.答案：411．(2010·辽宁文)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具＝____

10、____.分析：本题考查等差数列的通项及性质．解析：由已知得a4＋a5＋a6＝S6－S3＝21＝3a5，得a5＝7.a1＋a2＋a3＝3＝3a2，则知a2＝1，∴3d＝6，d＝2，a9＝a5＋4d＝7＋8＝15.答案：1512．(2010·福建文)数列{an}中，a1＝，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝()n＋1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式a