北师大版高中数学（必修5）《第三章不等式综合小结》word同步测试题.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具1.(2010·江西卷)不等式

2、

3、>的解集是(　　)A．(0,2)　　　　　　B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)解析：依题意知，<0，∴00的解集为(　　)A．{x

4、x<－2，或x>3}B．{x

5、x<－2，或1

6、－23}D．{x

7、－2

8、

9、x－a

10、<1，x∈R}，B

11、＝{x

12、

13、x－b

14、>2，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b必满足(　　)A．

15、a＋b

16、≤3　　　　　　B．

17、a＋b

18、≥3C．

19、a－b

20、≤3D．

21、a－b

22、≥3分析：本题主要考查子集定义，不等式解法．解析：

23、x－a

24、<1，a－1

25、x－b

26、>2，x>b＋2或x

27、a－b

28、≥3.答案：D4．(2010·四川卷)设a>b>0，则a2＋＋的最小值是(　　)BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具A．1B．2C．3D．4分析：本题主要考查均值不等式的应用．解析：a2＋＋＝

29、a2＋＝a2＋≥a2＋()2＝a2＋≥2＝4，当且仅当a2＝2，b＝＝时取等号．答案：D5．(2010·山东卷)设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－4y的最大值和最小值分别为(　　)A．3，－11B．－3，－11C．11，－3D．11,3分析：本题主要考查线性规划相关知识．解析：z＝3x－4y的最值转化为直线y＝x－截距的最值，zmin＝3×3－4×5＝－11，zmax＝3×5－4×3＝3.答案：A6．(2010·浙江卷)若实数x，y满足不等式组且x＋y的是大值为9，则实数m＝(　　)A．－2B．－1C．1D．2分析：本题主要考查利用线性规划基础知识求解问题的能力．解析：由

30、于直线x＋y＝9与2x－y－3＝0交点为(4,5)，由直线的斜率之间的关系和区域的特征知目标函数在(4,5)点取得最大值，又点(4,5)不在直线x＋3y－3＝0上，∴直线x－my＋1＝0过(4,5)点，∴4－5m＋1＝0，m＝1，故选C.答案：C7．(2010·全国卷Ⅰ)若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为(　　)BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具A．4B．3C．2D．1分析：本题主要考查利用线性规划基础知识，求解问题的能力．解析：作出x，y满足的区域如下图，点A坐标为(1，－1)，由直线斜率的特点知目标函数在A点取得最

31、大值为z＝1－2(－1)＝3，故选B.答案：B8．(2010·全国卷Ⅱ)若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为(　　)A．1B．2C．3D．4分析：本题主要考查利用线性规划基础知识求解问题的能力．解析：作出点(x，y)满足的区域如图，解方程组得到点A坐标为(1,1)，由直线的位置关系知目标函数在A(1,1)点取得最大值3.答案：C评析：由于线性规划基础知识不牢导致失误．9．(2010·福建卷)设不等式组所表示的平面区域为Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x－4y－9＝0对称，对于Ω1中的任意点A与Ω2中的任意点B，

32、AB

33、的最小值等于(　　)A.B．4C.D．2分析：本题

34、主要考查数形结合能力．解析：(1,1)到3x－4y－9＝0的距离是可行域中到该直线距离最短的点，d＝＝2.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具据对称性

35、AB

36、min＝2d＝4.答案：B10．(2010·北京卷)设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数y＝ax的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是(　　)A．(1,3]B．[2,3]C．(1,2]D．[3，＋∞)分析：本题主要考查线性规划和指数函数的图像性质．解析：画出可行域，当y＝ax过(2,9)时，a2＝9，可得a＝3，由指数函数图像性质可得当1

37、交点．答案：A11．(2010·湖北卷)已知z＝2x－y，式中变量x，y满足约束条件则z的最大值为________．分析：本题主要考查线性规划的相关知识．解析：画出可行域，当直线z＝2x－y越向下时z越大，即过点(2，－1)时最大，∴zmax＝5.答案：512．(2010·江苏卷)设x，y为实数，满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是________．分析：本题主要考查利用不等式性质求解问题的能力．BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Wor