2004北航材力试题

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1、2004北京航天大学材料力学试题共4页2004北京航天航空大学材料力学试题一、选择题（本题共12分，每小题各6分）1、用E、G、μ分别表示弹性模量、剪切弹性模量与泊松比，则G=E/[2（1+μ）]适用于：（A）各向同性材料；（B）各向异性材料；（C）各向同性材料和各向异性材料；（D）正交各向异性。2、由同一材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A和A，受力如图示，E为常数。有下列结论：（A）D截面位移为0；（B）D截面位移为Fl/(2EA)；（C）D截面位移为Fl/(4EA);（D）D截面位移为Fl/(EA)。题一、2图二、填空题（本题共18分，每小题各6分）1、某点的应力状态如

2、图所示，已知材料的弹性模量E和泊松比μ，则该点沿x和α=45°方向的线应变分别为εx=ε45°=。题二、1图2、如图所示，铸铁T字形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力[σt]=50MPa，许用压应力[σc]=200MPa。则上下边缘距中性轴的合理比值y1/y2=。（C为形心）题二、2图第4页共4页2004北京航天大学材料力学试题共4页3、平面框架受切向分布载荷q，则A截面上的弯矩、轴力、剪力分别为：、、。题二、3图题三图三、（本题15分）实心轴直径为d，空心轴内外径比为0.9，欲使空心轴和实心轴有相等的强度，求其重量比和刚度比。设两轴材料相同。四、（本题15分）作梁的剪力、弯矩图

3、。题四图五、（本题15分）图示梁，材料E=2×105MPa，C处上下表面各贴一个电阻片，并接成半桥，应变仪读数△ε=6×10-4。求：（1）F=？；（2）梁内σmax。题五图第4页共4页2004北京航天大学材料力学试题共4页六、（本题15分）圆钢杆受力如图，已知直径d=20mm，弯矩M1=80N·m，扭矩M2=100N·m，[σ]=170MPa。用第四强度理论确定力F的许用值。题六图七、（本题15分）杆系如图所示，在B端受到集中力F作用。已知杆AB的抗弯刚度为EI，杆CD的抗拉刚度为EA。略去剪切变形的影响。试用卡氏第二定理求B端的铅垂位移。题七图八、（本题15分）图示16#工字

4、钢梁Iz=1130×104mm4，Wz=141×103mm3，梁弹性模量E=200GPa，[σ]=160MPa，重物P=5kN自由下落，（1）求许可下落高度H。（2）若将梁右端铰链改为弹簧，弹簧常数k=0.8kN/mm，许可下落高度变为多少。题八图九、（本题15分）试求图示刚架的最大弯矩及其作用位置。已知抗弯刚度EI为常数。题九图第4页共4页2004北京航天大学材料力学试题共4页十、（本题15分）图十（i）所示一端固定、一端自由杆弹性模量为E，长为l，截面为b×c的矩形。（1）b=2c，求此杆的临界载荷。（2）将两根这样的杆上端与一刚性桌面固结，如图（ii）和（iii）所示，其中

5、（iii）是俯视图。作用于桌面的铅垂载荷F位于两杆截面中心连线的中点。b=2c，求临界载荷。（3）若b=c，其余条件与（2）相同，临界载荷变为多少。设杆为大柔度杆，结构自重影响不计。题十图第4页共4页